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          （2007•無錫二模）已知函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)，函數(shù)f（x-1）為偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（4）=
          -2
          -2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)得到f（x+1）=-f（-x+1）⇒f（-2）=-f（4）；再結(jié)合函數(shù)f（x-1）是偶函數(shù)得到f（x-1）=f（-x-1），進(jìn)而根據(jù)f（0）=f（-2）=-f（4）即可得到答案．
          解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x+1）為奇函數(shù)
          所以有：f（x+1）=-f（-x+1）①
          ∵函數(shù)f（x-1）是偶函數(shù)
          ∴f（x-1）=f（-x-1）②
          在②中令x=1得：f（0）=f（-2）
          在①中令x=-3得：f（-2）=-f（4）
          ∴f（0）=f（-2）=-f（4）=2．
          ∴f（4）=-2
          故答案為：-2．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵在于根據(jù)函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)得到f（x+1）=-f（-x+1）⇒f（-2）=-f（4）；再結(jié)合函數(shù)f（x-1）是偶函數(shù)得到f（x-1）=f（-x-1）⇒f（0）=f（-2）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•無錫二模）直線x-
          		3
          y-2=0          被圓
          x=1+2cosθ
          y=-
          		3
          +2sinθ
          (θ∈R)          所截得的弦長(zhǎng)為
          2
          		3
          2
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•無錫二模）設(shè)集合A={x∈Z|-10≤x≤-1}，B={x∈Z||x|≤5}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•無錫二模）若a，b∈R，則使|a|+|b|＜1成立的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•無錫二模）集合M={（x，y）|y≤x}，P={（x，y）|x+y≤2}，S={（x，y）|y≥0}，若T=M∩P∩S，點(diǎn)E（x，y）∈T，則x+3y的最大值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•無錫二模）若向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |=1，
          a
          ⊥
          b
          且(2
          a
          +3
          b
          )⊥(k
          a
          -4
          b
          )          ，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案