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          （本小題滿分12分）袋中裝著標有數(shù)字1，2，3，4，5的小球各2個，從袋中任取3個小球，按3個小球上最大數(shù)字的9倍計分，每個小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3個小球上的最大數(shù)字，求：
          （Ⅰ）取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率；
          （Ⅱ）隨機變量的分布列和數(shù)學期望；
          （Ⅲ）計分介于20分到40分之間的概率
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）（Ⅱ）所以隨機變量ξ的分布列為
          ξ
          		2
          		3
          		4
          		5





          （Ⅲ）
          

          解析試題分析：（Ⅰ）解法一：“一次取出的3個小球上的數(shù)字互不相同”的事件記為，
          則
          解法二：“一次取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的事件記為A”，“一次取出的3個小球上有兩個數(shù)字相同”的事件記為，則事件和事件是互斥事件，因為
          所以 .                                       ……3分
          （Ⅱ）由題意有可能的取值為：2，3，4，5 




          所以隨機變量ξ的分布列為
          ξ
          		2
          		3
          		4
          		5





          因此的數(shù)學期望為
          .                             ……9分
          （Ⅲ）“一次取球所得計分介于20分到40分之間”的事件記為，則

          ……12分
          考點：本小題主要考查離散型隨機變量的分布列、期望等的求解，考查學生分析問題、解決問題的能力和運算求解能力.
          點評：解決此類問題要注意判準事件的性質，根據(jù)事件的性質識別概率模型.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如下圖，用A、B、C三類不同的元件連接兩個系統(tǒng)N1，N2，當元件A、B、C都正常工作時系統(tǒng)N1正常工作，當元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時系統(tǒng)N2正常工作，已知元件A、B、C正常工作的概率分別為0.80，0.90，0.90，分別求系統(tǒng)N1，N2正常工作的概率p1，p2.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          二十世紀50年代，日本熊本縣水俁市的許多居民都患了運動失調、四肢麻木等癥狀，人們把它稱為水俁�。�(jīng)調查發(fā)現(xiàn)一家工廠排出的廢水中含有甲基汞，使魚類受到污染．人們長期食用含高濃度甲基汞的魚類引起汞中毒． 引起世人對食品安全的關注．《中華人民共和國環(huán)境保護法》規(guī)定食品的汞含量不得超過1.00ppm．
          羅非魚是體型較大，生命周期長的食肉魚，其體內汞含量比其他魚偏高．現(xiàn)從一批羅非魚中隨機地抽出15條作樣本，經(jīng)檢測得各條魚的汞含量的莖葉圖（以小數(shù)點前一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后一位數(shù)字為葉）如下：
           
          （Ⅰ）若某檢查人員從這15條魚中，隨機地抽出3條，求恰有1條魚汞含量超標的概率；
          （Ⅱ）以此15條魚的樣本數(shù)據(jù)來估計這批魚的總體數(shù)據(jù)．若從這批數(shù)量很大的魚中任選3條魚，記ξ表示抽到的魚汞含量超標的條數(shù)，求ξ的分布列及Eξ
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          盒中有6只燈泡,其中有2只是次品,4只是正品.從中任取2只,試求下列事件的概率．
          (Ⅰ)取到的2只都是次品；    
          (Ⅱ)取到的2只中恰有一只次品.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          公安部發(fā)布酒后駕駛處罰的新規(guī)定（一次性扣罰12分）已于2011年4月1日起正式施行．酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標準是駕駛人員血液中的酒精含量（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當時，為酒后駕車；當時，為醉酒駕車．某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了200輛機動車駕駛員的血酒含量（如下表）．
          依據(jù)上述材料回答下列問題：
          （Ⅰ）分別寫出酒后違法駕車發(fā)生的頻率和酒后違法駕車中醉酒駕車的頻率；
          （Ⅱ）從酒后違法駕車的司機中，抽取2人，請一一列舉出所有的抽取結果，并求取到的2人中含有醉酒駕車的概率． （酒后駕車的人用大寫字母如表示，醉酒駕車的人用小寫字母如表示）
          血酒含量
          		（0，20）
          		[20,40）
          		[40，60）
          		[60，80）
          		[80，100）
          		[100，120]
          人數(shù)
          		194
          		1
          		2
          		1
          		1
          		1
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙、丙三人獨立地對某一技術難題進行攻關。甲能攻克的概率為，乙能攻克的概率為，丙能攻克的概率為.
          （1）求這一技術難題被攻克的概率；
          （2）若該技術難題末被攻克，上級不做任何獎勵；若該技術難題被攻克，上級會獎勵萬元。獎勵規(guī)則如下：若只有1人攻克，則此人獲得全部獎金萬元；若只有2人攻克，則獎金獎給此二人，每人各得萬元；若三人均攻克，則獎金獎給此三人，每人各得萬元。設甲得到的獎金數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望。（本題滿分12分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）一個口袋內裝有大小相同的5 個球，其中3個白球分別記為A1、A2、A3；2個黑球分別記為B1、B2，從中一次摸出2個球．
          （Ⅰ）寫出所有的基本事件；
          （Ⅱ）求摸出2球均為白球的概率
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分13分) 已知關于x的二次函數(shù)
          （1）設集合和，從集合中隨機取一個數(shù)作為，從中隨機取一個數(shù)作為，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率； 
          （2）設點是區(qū)域內的隨機點，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          高校招生是根據(jù)考生所填報的志愿，從考試成績所達到的最高第一志愿開始，按順序分批錄取，若前一志愿不能錄取，則依次給下一個志愿（同批或下一批）錄取.某考生填報了三批共6個不同志愿（每批2個），并對各志愿的單獨錄取以及能考上各批分數(shù)線的概率進行預測，結果如“表一”所示（表中的數(shù)據(jù)為相應的概率，a、b分別為第一、第二志愿）.

          （Ⅰ）求該考生能被第2批b志愿錄取的概率；
          （Ⅱ）求該考生能被錄取的概率；
          （Ⅲ）如果已知該考生高考成績已達到第2批分數(shù)線卻未能達到第1批分數(shù)線，請計算其最有可能在哪個志愿被錄�。�
          （以上結果均保留二個有效數(shù)字）
          

			
          

			
          
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