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          已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M(1,4),曲線在點(diǎn)M處的切線恰好與直線垂直。
          （1）求實(shí)數(shù)的值；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）

          試題分析：（1）
          ∵曲線在點(diǎn)M（1,4）出的切線恰好與直線垂直
          ∴       ①
          又的圖像經(jīng)過M（1,4）
          ∴             ②
          聯(lián)立①②解得
          （2）由（1）得則

          令 解得
          ∴在上為增函數(shù)
          ∴ 即
          點(diǎn)評：中檔題，在給定區(qū)間，導(dǎo)數(shù)非負(fù)，函數(shù)為增函數(shù)，導(dǎo)數(shù)非正，函數(shù)為減函數(shù)。涉及函數(shù)單調(diào)性及參數(shù)范圍的討論問題，往往通過研究函數(shù)的單調(diào)性，最值等，得以解答。兩直線垂直，斜率乘積為-1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù) ．
          (1) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          (2) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的最小值和最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù).
          （1）若函數(shù)圖像上的點(diǎn)到直線距離的最小值為，求的值；
          （2）關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）對于函數(shù)定義域上的任意實(shí)數(shù)，若存在常數(shù)，使得和都成立，則稱直線為函數(shù)的
          “分界線”.設(shè)，試探究是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程，若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù) 在點(diǎn)處的切線斜率的最小值是（   ） 
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          關(guān)于的函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（   ）
          A．2個(gè)B．1個(gè)C．0個(gè)D．由確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（且）.
          （1）當(dāng)時(shí)，求證:在上單調(diào)遞增；
          （2）當(dāng)且時(shí),求證:.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)定函數(shù) (＞0)，且方程的兩個(gè)根分別為1，4。
          （Ⅰ）當(dāng)=3且曲線過原點(diǎn)時(shí)，求的解析式；
          （Ⅱ）若在無極值點(diǎn)，求a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為是函數(shù)在這點(diǎn)取極值的(    )
          A．充分條件B．必要條件C．必要非充分條件 D．充要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足f(x)＝2x＋ln x，則＝ (　　)
          A．－eB．－1 C．1 D．e
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案