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				已知橢圓的一個頂點為（-2，0），焦點在x軸上，且離心率為．
          （1）求橢圓的標準方程．
          （2）斜率為1的直線l與橢圓交于A、B兩點，O為原點，當△AOB的面積最大時，求直線l的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）設橢圓方程為，由題意得．由此能求出所求橢圓的標準方程．
          （2）將直線l：y=x+b代入橢圓中有3x2+4bx+2b2-4=0，由根的判別式求出b的取值范圍，再由韋達定理求出，然后由點O到直線l的距離求出△AOB的面積，由此能求出所求的直線方程．
          解答：解：（1）設橢圓方程為，由題意得
          ∴∴b2=a2-c2=2所以所求橢圓的標準方程為
          （2）將直線l：y=x+b代入橢圓中有3x2+4bx+2b2-4=0
          由△=（4b）2-4×3（2b2-4）=-8b2+48＞0得
          由韋達定理得∴
          又點O到直線l的距離∴
          ∴當b2=3（滿足）時，S△ABC有最大值．此時
          ∴所求的直線方程為
          點評：本題考查直線圓錐曲線的位置關系和應用，解題時要認真審題，注意公式的合理選用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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          已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上．若右焦點到直線x-y+2
          		2
          =0的距離為3．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點M、N．當|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          已知橢圓的一個頂點為（-2，0），焦點在x軸上，且離心率為
          		2
          2
          ．
          （1）求橢圓的標準方程．
          （2）斜率為1的直線l與橢圓交于A、B兩點，O為原點，當△AOB的面積最大時，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上，離心率為
          		6
          3
          ．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點M、N，當|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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          已知橢圓的一個頂點為B（0，-1），焦點在x軸上，若右焦點F到直線x-y+2
          		2
          =0的距離為3．  
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設直線l與橢圓相交于不同的兩點M、N，直線l的斜率為k（k≠0），當|BM|=|BN|時，求直線l縱截距的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上，且右焦點到直線x-y+2
          		2
          =0的距離為3，一條斜率為k（k≠0）的直線l與該橢圓交于不同的兩點M、N，且滿足|
          AM
          |=|
          AN
          |          ，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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