(本題滿分15分)拋物線的方程是
,曲線
與
關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱.(Ⅰ)求曲線
的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)(8,0)的直線
交曲線
于M、N兩點(diǎn),問(wèn)在坐標(biāo)平面上能否找到某個(gè)定點(diǎn)
,不論直線
如何變化,總有
。若找不到,請(qǐng)說(shuō)明理由;若能找到,寫出滿足要求的所有的點(diǎn)
的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(2009浙江文)(本題滿分15分)已知拋物線:
上一點(diǎn)
到其焦點(diǎn)的距離為
.
(I)求與
的值;
(II)設(shè)拋物線上一點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為
,過(guò)
的直線交
于另一點(diǎn)
,交
軸于點(diǎn)
,過(guò)點(diǎn)
作
的垂線交
于另一點(diǎn)
.若
是
的切線,求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011屆浙江省嘉興一中高三高考模擬試題文數(shù) 題型:解答題
(本題滿分15分)如圖,已知直線與拋物線
和圓
都相切,
是
的焦點(diǎn).
(1)求與
的值;(2)設(shè)
是
上的一動(dòng)點(diǎn),以
為切點(diǎn)作拋物線
的切線
,直線
交
軸于點(diǎn)
,以
為鄰邊作平行四邊形
,證明:點(diǎn)
在一條定直線上;
(3)在(2)的條件下,記點(diǎn)所在的定直線為
,直線
與
軸交點(diǎn)為
,連接
交拋物線
于
兩點(diǎn),求
的面積
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省招生適應(yīng)性考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分15分)已知的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線
上,
是拋物線的焦點(diǎn),且
,
.
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)若直線與上述拋物線相交于
點(diǎn),直線
過(guò)點(diǎn)
且與
處的切線垂直.
求證:直線
關(guān)于直線
的對(duì)稱直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江西省上饒市四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
.(本題滿分15分)
已知四點(diǎn),
,
,
。點(diǎn)
在拋物線
上
(Ⅰ) 當(dāng)時(shí),延長(zhǎng)
交拋物線于另一點(diǎn)
,求
的大;
(Ⅱ) 當(dāng)點(diǎn)在拋物線
上運(yùn)動(dòng)時(shí),
。┮為直徑作圓,求該圓截直線
所得的弦長(zhǎng);
ⅱ)過(guò)點(diǎn)作
軸的垂線交
軸于點(diǎn)
,過(guò)點(diǎn)
作該拋物線的切線
交
軸于點(diǎn)
。問(wèn):是否總有
?如果有,請(qǐng)給予證明;如果沒有,請(qǐng)舉出反例。
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