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				如圖，正三棱錐ABCD內(nèi)接于球O，底面邊長為，側(cè)棱長為2，則球O的表面積為（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題意推出球心O到四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，利用直角三角形BOE，求出球的半徑，即可求出外接球的表面積．
          解答：解：∵正三棱錐P-ABC中，底面邊長為 ，側(cè)棱長為2，高AE=
          得到球心O到四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，
          在直角三角形BOE中
          BO=R，EO=-R，BE=1，
          由BO2=BE2+EO2得R=
          ∴外接球的半徑為，表面積為：．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查空間想象能力，計(jì)算能力；直角三角形BOE是本題解題的關(guān)鍵，仔細(xì)觀察和分析題意，是解好數(shù)學(xué)題目的前提．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正三棱錐ABC-A1B1C1的底面邊長為a，側(cè)棱長為
          		2
          a，M是A1B1的中點(diǎn)．
          （I）求證：
          MC1
          是平面ABB1A1的一個(gè)法向量；
          （II）求AC1與側(cè)面ABB1A1所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正三棱錐ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=1，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在平面BCC1B1內(nèi)，PB1=PC1=
          		2
          ．
          （I）求證：PA1⊥B1C1；
          （II）求證：PB1∥平面AC1D；
          （III）求多面體PA1B1DAC1的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正三棱錐ABC—A1B1C1中，底面邊長為a,側(cè)棱長為，若經(jīng)過對(duì)角線AB1且與對(duì)角線BC1平行的平面交上底面于DB1.
          (1)試確定D點(diǎn)的位置，并證明你的結(jié)論；
          (2)求平面AB1D與側(cè)面AB1所成的角及平面AB1D與底面所成的角；
          (3)求A1到平面AB1D的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年河北省邯鄲市磁縣一中實(shí)驗(yàn)部高二（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正三棱錐ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=1，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在平面BCC1B1內(nèi)，PB1=PC1=．
          （I）求證：PA1⊥B1C1；
          （II）求證：PB1∥平面AC1D；
          （III）求多面體PA1B1DAC1的體積．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市上岡高級(jí)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正三棱錐ABC-A1B1C1的底面邊長為a，側(cè)棱長為a，M是A1B1的中點(diǎn)．
          （I）求證：是平面ABB1A1的一個(gè)法向量；
          （II）求AC1與側(cè)面ABB1A1所成的角．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案