Question

（本小題滿分13分） 已知函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒有.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)？求的取值范圍.

Answer 1

（1）由題設(shè)得，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4d/7/rkdqk3.gif" style="vertical-align:middle;" />,
所以……………………2分
所以對(duì)于任意實(shí)數(shù)恒成立
.故……………………3分
（2）由，求導(dǎo)數(shù)得…4分
在上恒單調(diào)，只需或在上恒成立，即或恒成立，所以或在上恒成立……………………6分
記，可知：，
或……………………8分
(3) 令……9分
令
    ………………………………………11分
所以當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn)…..13分

解析