已知.命題實系數(shù)一元二次方程的兩根都是虛數(shù),命題存在復數(shù)同時滿足且.試判斷:命題和命題之間是否存在推出關(guān)系?請說明你的理由. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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（本題滿分14分）已知

，
命題

實系數(shù)一元二次方程

的兩根都是虛數(shù)；
命題

存在復數(shù)

同時滿足

且

.
試判斷：命題

和命題

之間是否存在推出關(guān)系？請說明你的理由.

略

若命題

為真，可得

;
若命題

為真，可知復

平面上的圓

和圓

有交點，
于是由圖形不難得到

,
若令集合

，集合

，可知集合

和集合

之間互不包含，于是命題

和命題

之間不存在推出關(guān)系.

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給出下列四個函數(shù)：①

，②

，③

，④

,其中在

是增函數(shù)的有（）

A．0個

B．1個

C．2 個

D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知

函數(shù)，其中

，其中

。
（I）求函數(shù)

的零點；
（II）討論

在區(qū)間

上的單調(diào)性；
（III）在區(qū)間

上，

是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由。

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比較下列各數(shù)

，

的大小為

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如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E為BC上一動點（不與B重合），作EF⊥AB于F，F(xiàn)E的延長線交DC的延長線于點G，設BE=x，△DEF的面積為S．
（1）求證：△BEF∽△CEG；
（2）求用x表示S的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）當E運動到何處時，S有最大值，最大值是多少？