已知曲線C的極坐標方程為
.
（1）若直線
過原點，且被曲線C截得弦長最短，求此時直線
的標準形式的參數(shù)方程；
（2）
是曲線C上的動點，求
的最大值.
（1）
(t為參數(shù))（2）
試題分析：（1）化曲線C的極坐標方程為直角坐標方程，求得圓心C（1，-1），要使直線l過原點，且被曲線C截得弦長最短，則OC⊥l，故可求；（2）設M（
，
），θ為參數(shù)，則x+y=
=
，故可求x+y的最大值．
試題解析： （1）∵曲線C的極坐標方程為：
∴ρ
2-2ρcosθ+2ρsinθ-2=0∴x
2+y
2-2x+2y-2=0，∴（x-1）
2+（y+1）
2=4 ∴圓心C（1，-1），∴k
OC=-1，
∵直線l過原點，且被曲線C截得弦長最短，∴直線l斜率為1，
∴參數(shù)方程為
（t為參數(shù)）
（2）設M（
，
）(θ為參數(shù))，則x+y=
=
∵?1≤sin(θ+
)≤1∴
，所以x+y的最大值為
．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
曲線
上的動點
是坐標為
.
（1）求曲線
的普通方程，并指出曲線的類型及焦點坐標；
（2）過點
作曲線
的兩條切線
、
，證明
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
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求圓心為C
，半徑為3的圓的極坐標方程.
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曲線C的方程為
（p＞0，t為參數(shù)），當t∈[-1，2]時，曲線C的端點為A，B，設F是曲線C的焦點，且S
△AFB=14，求P的值．
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已知點A（2，0），B
(-1，)是圓x
2+y
2=4上的定點，經(jīng)過點B的直線與該圓交于另一點C，當△ABC面積最大時，直線BC的方程為______．
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選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
平面直角坐標系xOy中，點A（2，0）在曲線C
1：
，（a＞0，φ為參數(shù)）上．以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C
2的極坐標方程為：ρ=acosθ
（Ⅰ）求曲線C
2的普通方程
（Ⅱ）已知點M，N的極坐標分別為（ρ
1，θ），（
ρ2，θ+），若點M，N都在曲線C
1上，求
+
的值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
直線
（
為參數(shù)）的傾斜角是
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在極坐標系中，曲線
：
與曲線
：
的一個交點在極軸上，則
=_______.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知兩曲線參數(shù)方程分別為
(0≤θ<π)和
(t∈R),求它們的交點坐標.
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