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				地球的半徑為R，在北緯45°東經(jīng)30°有一座城市A，在北緯45°東經(jīng)120°有一座城市B，則坐飛機(jī)從A城市飛到B城市的最短距離是     （飛機(jī)的飛行高度忽略不計(jì)）．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：欲求坐飛機(jī)從A城市飛到B城市的最短距離，即求出地球上這兩點(diǎn)間的球面距離即可．A、B兩地在同一緯度圈上，計(jì)算經(jīng)度差，求出AB弦長(zhǎng)，以及球心角，然后求出球面距離．即可得到答案．
          解答：解：由已知地球半徑為R，
          則北緯45°的緯線圈半徑為 
          又∵兩座城市的經(jīng)度分別為東經(jīng)30°和東經(jīng)120°
          故連接兩座城市的弦長(zhǎng)L==R
          則A，B兩地與地球球心O連線的夾角∠AOB=
          則A、B兩地之間的距離是 
          故答案為：．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查球面距離及其他計(jì)算，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)地球半徑為R，如果A、B兩點(diǎn)在北偉30°的緯線上，它們的經(jīng)度差為60°，則A、B兩點(diǎn)的球面距離為（　�。�
          
                
          A、R•arccos
          1
          4
          B、R•arccos
          5
          8
          C、
          π
          3
          R
          D、
          π
          4
          R
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•湖北模擬）若地球半徑為R，地面上兩點(diǎn)A、B在東半球上，緯度均為北偉45°，又A、B兩點(diǎn)的經(jīng)度差為90°，則A、B兩點(diǎn)的球面距離為
          π
          3
          R
          π
          3
          R
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省高三普通高考考生知識(shí)能力水平摸底考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：選擇題
			
          

						
          ．設(shè)地球半徑為R，如果A、B兩點(diǎn)在北偉30°的緯線上，它們的經(jīng)度差為，則A、B兩點(diǎn)的球面距離為                                                （    ）
          


                 A．     B．      C．                  D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省高三普通高考考生知識(shí)能力水平摸底考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：選擇題
			
          

						
          ．設(shè)地球半徑為R，如果A、B兩點(diǎn)在北偉30°的緯線上，它們的經(jīng)度差為，則A、B兩點(diǎn)的球面距離為                                                （    ）
          


                 A．     B．      C．                  D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若地球半徑為R，地面上兩點(diǎn)A、B在東半球上，緯度均為北偉45°，又A、B兩點(diǎn)的經(jīng)度差為90°，則A、B兩點(diǎn)的球面距離為    ．
          

			
          

			
          
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