（本題滿分15分）設(shè)函數(shù)
．
（Ⅰ）若函數(shù)
在
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減，求實數(shù)
的最大值；
（Ⅱ）若
對任意的
，
都成立，求實數(shù)
的取值范圍．
注：
為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）b的最大值是
（Ⅱ）
【解析】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、導數(shù)的運算法則、導數(shù)應用、恒成立問題等基礎(chǔ)知識，同時考查抽象概括、推理論證能力.
(1) 解：
由題設(shè)可知
，
在
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減，
的最大值是
（2）令
可看作關(guān)于
的一次函數(shù)且單調(diào)遞增，只需
即
構(gòu)造函數(shù)得到結(jié)論。
（Ⅰ）解：
由題設(shè)可知，
在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
的最大值是
（Ⅱ）解：令
可看作關(guān)于的一次函數(shù)且單調(diào)遞增，
只需即
令
則
， 
令
，
的對稱軸為
(ⅰ)
對
恒成立，
在上單調(diào)遞增，
，不合題意.
(ⅱ)
對恒成立，在上單調(diào)遞減，
滿足題意.
此時只需
，
，
.
(ⅲ)在
上，在
上，
即在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.
此時只需
，
又
即
綜上，
(用分離參數(shù)方法解同樣給分
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本題滿分15分）設(shè)函數(shù)
且
是奇函數(shù)，（1）求
的值；（2）若
，試求不等式
的解集；（3）若
，且
在
上的最小值為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三下學期2月聯(lián)考理科數(shù)學 題型：解答題
（本題滿分15分）設(shè)
，函數(shù)
.
（Ⅰ）當
時，求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若
時，不等式
恒成立，實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省臺州市高三上學期第三次統(tǒng)練文科數(shù)學 題型：解答題
（本題滿分15分）設(shè)函數(shù)
．
（1）當
時，
取得極值，求
的值；
（2）若在
內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設(shè)
，是否存在正實數(shù)
，使得對任意
，都有
成立？
若存在，求實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省高三年級隨堂練習數(shù)學試卷 題型：解答題
（本題滿分15分）
設(shè)函數(shù)
.
（Ⅰ）當
時，解不等式：
；
（Ⅱ）求函數(shù)
在
的最小值；
（Ⅲ）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間.
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