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          已知橢圓的右準(zhǔn)線與軸相交于點(diǎn)，過橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在右準(zhǔn)線上，且軸。
            
          求證：直線經(jīng)過線段的中點(diǎn)。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題設(shè)，橢圓的半焦距，由焦點(diǎn)，右準(zhǔn)線方程為點(diǎn)的坐標(biāo)為，的中點(diǎn)為。
            
          若垂直于軸，則中點(diǎn)為，即 過中點(diǎn)。
            
          若直線不垂直于軸，由直線過點(diǎn)，且由軸知點(diǎn)不在軸上，故直線的方程為，
            
          記 ，且滿足二次方程即
            
            
          又得
            
          故直線的斜率分別是
            
              
            
          故三點(diǎn)共線，所以，直線經(jīng)過線段的中點(diǎn)
            
          解析:
          同答案
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年山東猜題卷）已知橢圓的右準(zhǔn)線與軸相交于點(diǎn)，右焦點(diǎn)到上頂點(diǎn)的距離為，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
          （I）求橢圓的方程;
          (Ⅱ)是否存在過點(diǎn)且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),使得,并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的右準(zhǔn)線與軸相交于點(diǎn)，過橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在右準(zhǔn)線上，且軸。
            
          求證：直線經(jīng)過線段的中點(diǎn)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江西省高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)B是其上頂點(diǎn)，橢圓的右準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)N，且。
          


          （1）求橢圓方程；
          


          （2）直線：與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、Q，若△BMQ是以MQ為底邊的等腰三角形，求的值。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三調(diào)研測試數(shù)學(xué)卷（一）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓：的離心率為，且過點(diǎn)，設(shè)橢圓的右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，橢圓的上頂點(diǎn)為，直線被以原點(diǎn)為圓心的圓所截得的弦長為．
          


          


          ⑴求橢圓的方程及圓的方程；
          


          ⑵若是準(zhǔn)線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)，求證：存在一個(gè)異于的點(diǎn)，對于圓上任意一點(diǎn)，有為定值；且當(dāng)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)在一個(gè)定圓上．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案