Question

拋一枚均勻的骰子（骰子的六面分別有數(shù)字1、2、3、4、5、6）來(lái)構(gòu)造數(shù)列
（1）求的概率；
（2）若的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)事件表示在7次拋骰子中出現(xiàn)5次奇數(shù)，2次偶數(shù)，根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式求出的
概率為．
（2）若，說(shuō)明前2次拋骰子中都是奇數(shù)或都是偶數(shù)．若前2次都是奇數(shù)，則必須在后5次中拋出3次奇數(shù)2次偶數(shù)，
求出它的概率；若前2次都是偶數(shù)，則必須在后5次中拋出5次奇數(shù)，求出它的概率，把這兩個(gè)概率相加即得所求．
解答：解：（1）設(shè)事件為A，則事件A表示在7次拋骰子中，出現(xiàn)5次奇數(shù)，2次偶數(shù)，
而拋骰子出現(xiàn)的奇數(shù)和偶數(shù)的概率為P是相等的，都等于．…（3分）
根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式：．…（6分）
（2）若，即前2次拋骰子中都是奇數(shù)或都是偶數(shù)．
若前2次都是奇數(shù)，則必須在后5次中拋出3次奇數(shù)2次偶數(shù)，
其概率：，…（8分）
若前2次都是偶數(shù)，則必須在后5次中拋出5次奇數(shù)，其概率：．…（10分）
∴所求事件的概率．…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，互斥事件的概率加法公式，判斷事件表示在7次
拋骰子中出現(xiàn)5次奇數(shù)，2次偶數(shù)，是解題的關(guān)鍵；體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．