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        1. 下列五個(gè)命題中,正確的有幾個(gè)?(  )
          ①函數(shù)y=
          x2
          與y=((
          x
          )2
          是同一函數(shù);
          ②若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一個(gè)元素,則k=1;
          ③集合M={(x,y)|2x-y=3},N={(x,y)|x+y=0},那么集合M∩N={1,-1};
          ④方程x2+4x+4=0的解集中含有一個(gè)元素;
          ⑤Φ?A.
          分析:①由同一函數(shù)的概念,同一函數(shù)要求對(duì)應(yīng)法則、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系均相同,而y=
          x2
          的定義域?yàn)镽,y=(
          x
          )2
          的定義域?yàn)閤≥0,故錯(cuò)誤.
          ②中應(yīng)考慮到k=0和k≠0兩種情況;
          ③由已知中集合M={(x,y)|2x-y=3},N={(x,y)|x+y=0},表示兩條相交直線上的點(diǎn)組成的點(diǎn)集,故集合M∩N即為只含兩條直線交點(diǎn)一個(gè)元素的點(diǎn)集,聯(lián)立方程求出交點(diǎn)坐標(biāo),即可得到答案.
          ④解出方程x2+4x+4=0的解集即可得出答案.
          ⑤根據(jù)空集的含義進(jìn)行判斷即得.
          解答:解:①中y=
          x2
          的定義域?yàn)镽,y=(
          x
          )2
          的定義域?yàn)閤≥0,故錯(cuò)誤
          ②中k=0時(shí)A={-1}符合要求,故②錯(cuò)誤
          ③∵集合M={(x,y)|2x-y=3},N={(x,y)|x+y=0},
          ∴M∩N={(x,y)|
          2x-y=3
          x+y=0
          }={(1,-1)},而不是M∩N={1,-1};錯(cuò)誤
          ④方程x2+4x+4=0的解集為{-2},其中含有一個(gè)元素-2,正確.
          ⑤空集是任何非空集合的真子集,但A不一定是非空集合,故錯(cuò).
          ∴五個(gè)命題中,正確的有1個(gè).
          故選A.
          點(diǎn)評(píng):本題考查命題真假的判斷、函數(shù)的概念、空集的概念、集合的表示等知識(shí),屬基本題型的考查.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列五個(gè)命題中,正確的有幾個(gè)?( 。
          ①函數(shù)y=
          x2
          y=(
          x
          )2
          是同一函數(shù);
          ②若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一個(gè)元素,則k=1;
          ③函數(shù)f(x)=
          1-x2
          x
          是奇函數(shù);
          ④函數(shù)y=
          1
          1-x
          在x∈(-∞,0)上是增函數(shù);
          ⑤定義在R上的奇函數(shù)f(x)有f(x)•f(-x)≤0.
          A、1B、2C、3D、4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列五個(gè)命題中,正確的命題的序號(hào)是
          ①④
          ①④

          ①函數(shù)y=tan
          x
          2
          的圖象的對(duì)稱中心是(kπ,0),k∈Z;
          ②f(x)在(a,b)上連續(xù),x0∈(a,b)且f(x0)=0 則f(a)f(b)<0;
          ③函數(shù)y=3sin(2x+
          π
          3
          )的圖象可由函數(shù)y=3sin2x的圖象向右平移
          π
          3
          個(gè)單位得到;
          ④f(x)在R上的導(dǎo)數(shù)f′(x),且xf′(x)-f(x)<0,則
          f(2)
          2
          <f(1)
          ;
          ⑤函數(shù)y=ln(1+2cos2x)的遞減區(qū)間是[kπ,kπ+
          π
          4
          ](k∈Z).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列五個(gè)命題中,正確的有幾個(gè)?( 。
          ①函數(shù)y=
          x2
          y=(
          x
          )2
          是同一函數(shù);
          ②若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一個(gè)元素,則k=1;
          ③函數(shù)f(x)=
          1-x2
          x
          是奇函數(shù);
          ④函數(shù)y=
          1
          1-x
          在x∈(-∞,0)上是增函數(shù);
          ⑤定義在R上的奇函數(shù)f(x)有f(x)•f(-x)≤0.
          A.1B.2C.3D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省濰坊一中高一(上)過程性檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

          下列五個(gè)命題中,正確的有幾個(gè)?( )
          ①函數(shù)y=與y=(是同一函數(shù);
          ②若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一個(gè)元素,則k=1;
          ③集合M={(x,y)|2x-y=3},N={(x,y)|x+y=0},那么集合M∩N={1,-1};
          ④方程x2+4x+4=0的解集中含有一個(gè)元素;
          ⑤Φ?A.
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4

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