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          已知某海濱浴場的海浪高度y(米)是時間t(0≤t≤24，單位：小時)的函數(shù)，記作y＝f(t)．下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：
          

          

          經(jīng)長期觀測，y＝f(t)的曲線可近似地看成函數(shù)y＝Acosωt＋B．
          

          (1)你能否根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y＝Acosωt＋B的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達式？
          

          (2)依據(jù)規(guī)定，當海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者
          

          開放，請你依據(jù)(1)的結論，判斷一天內上午8時至晚上20時之間，有多少時間可供沖浪者進行運動？

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　
          

          　　∴12k－3＜t＜12k＋3．當k＝1時，t∈(9，15)滿足題目要求．9－15時，有6小時可供沖浪者進行運動．
          

          　　思路分析：此題是一個關于三角函數(shù)圖象、性質的應用題，其中對圖象的分析以及對題意的理解是關鍵．數(shù)學應用題形式多樣，解法靈活，在應用題的各種題型中，有這樣一類題目：信息以表格數(shù)據(jù)的形式給出，要求對數(shù)據(jù)進行合理的轉化處理，建立數(shù)學模型，解答有關的實際問題．解答此類題型常有以下三種方法：
          

          　　(1)直接法：若由題中條件能明顯確定需要用的數(shù)學模型或題中給出了需要用的數(shù)學模型，則可直接代入表中的數(shù)據(jù)，問題即可獲解．
          

          　　(2)列式比較法：若問題所涉及的是最優(yōu)化方案問題，則可根據(jù)表中的數(shù)據(jù)先列式，然后進行比較．
          

          　　(3)描點觀察法：若根據(jù)題設條件不能直接確定要用哪種數(shù)學模型，則可根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在直角坐標系中進行描點，作出散點圖，然后觀察這些點的位置變化情況，確定所需要的數(shù)學模型，問題即可順利解決．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知某海濱浴場的海浪高度y（m）是時間t（0≤t≤24，單位：h）的函數(shù)，記作y=f（t），下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：
          

          


          
t/時
0
3
6
9
12
15
18
21
24
          

          
y/米
1.5
1.0
0.5
1.0
1.5
1.0
0.5
0.99
1.5
          經(jīng)長期觀測，y=f（t）的曲線可近似地看成是函數(shù)y=Acosωt+b．
          （1）求函數(shù)y=Acosωt+b的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達式．
          （2）依據(jù)規(guī)定：當海浪高度高于1m時才對沖浪愛好者開放，請依據(jù)（1）的結論，一天內的上午8：00時至晚上20：00時之間，有多少時間可供沖浪者進行運動．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知某海濱浴場的海浪高度y（單位：米）與時間 t（0≤t≤24）（單位：時）的函數(shù)關系記作y=f（t），下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：
          

          


          
t/時
0
3
6
9
12
15
18
21
24
          

          
y/米
1.5
1.0
0.5
1.0
1.5
1.0
0.5
0.99
1.5
          經(jīng)長期觀測，函數(shù)y=f（t）可近似地看成是函數(shù)y=Acosωt+b．
          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y=Acosωt+b的最小正周期T及函數(shù)表達 式（其中A＞0，ω＞0）；
          （2）根據(jù)規(guī)定，當海浪高度不低于0.75米時，才對沖浪愛好者開放，請根據(jù)以上結論，判斷一天內從上午7時至晚上19時之間，該浴場有多少時間可向沖浪愛好者開放？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知某海濱浴場的海浪高度y（m）是時間t（0≤t≤24，單位：小時）的函數(shù)，記作y=f（t）．表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：
          

          


          
t
0
3
6
9
12
15
18
21
24
          

          
y
1.5
1.0
0.5
1.0
1.5
1.0
0.5
0.99
1.5
          經(jīng)長期觀察，y=f（t）的曲線可近似地看成是函數(shù)y=Asin（ωt+
          π
          2
          ）+b的圖象．
          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y=Asin（ωt+
          π
          2
          ）+b的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達式；
          （2）依據(jù)規(guī)定，當海浪高度高于1m時才對沖浪愛好者開放，請依據(jù)（1）的結論，判斷一天內的上午8：00到晚上20：00；之間，有多少時間可供沖浪者進行活動？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           已知某海濱浴場的海浪高度y（單位：米）與時間t（0≤t≤24）（單位：時）的函數(shù)關系記作y=f(t)，下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：
              
            
                
          t（時）
                       		      
          0
                       		      
          3
                       		      
          6
                       		      
          9
                       		      
          12
                       		      
          15
                       		      
          18
                       		      
          21
                       		      
          24
                       		  
            
                
          y（米）
                       		      
          1.5
                       		      
          1.0
                       		      
          0.5
                       		      
          1.0
                       		      
          1.5
                       		      
          1.0
                       		      
          0.5
                       		      
          0.99
                       		      
          1.5
                       		  
           
              
          經(jīng)長期觀測，函數(shù)y=f(t)可近似地看成是函數(shù)。
            
          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的最小正周期T及函數(shù)表達式（其中A>0，ω>0）；
            
          （2）根據(jù)規(guī)定，當海浪高度不低于0.75米時，才對沖浪愛好者開放，請根據(jù)以上結論，判斷一天內從上午7時至晚上19時之間，該浴場有多少時間可向沖浪愛好者開放
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知某海濱浴場的海浪高度（單位：米）與時間 （單位：時）的函數(shù)關系記作，下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：
            
            
                
          /時
                       		      
          0
                       		      
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          12
                       		      
          15
                       		      
          18
                       		      
          21
                       		      
          24
                       		  
            
                
          /米
                       		      
          1.5
                       		      
          1.0
                       		      
          0.5
                       		      
          1.0
                       		      
          1.5
                       		      
          1.0
                       		      
          0.5
                       		      
          0.99
                       		      
          1.5
                       		  
           
            
          經(jīng)長期觀測，函數(shù)可近似地看成是函數(shù)．
            
          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的最小正周期T及函數(shù)表達 式(其中);
            
          （2）根據(jù)規(guī)定，當海浪高度不低于0.75米時，才對沖浪愛好者開放，請根據(jù)以上結論，判斷一天內從上午7時至晚上19時之間，該浴場有多少時間可向沖浪愛好者開放？
          

			
          

			
          
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