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          給定空間中的直線L及平面a,條件“直線L與平面a內無數條直線都垂直”是“直線L與平面a垂直”的
          必要非充分
          必要非充分
          條件
          分析:直線L與平面a內無數條直線都垂直,這無數條直線可能全是平行線,直線L與平面a不一定垂直.
          解答:解:“直線L與平面a垂直”必有“直線L與平面a內任意直線都垂直”,當然有“直線L與平面a內無數條直線都垂直”;反之“直線L與平面a內無數條直線都垂直”,有可能這平面a內無數條直線平行,那么直線L與平面a相交或平行或垂直都有可能.因而是必要不充分條件.
          故答案為必要非充分.
          點評:明確:A⇒B則A是B的充分條件,B⇒A,則A是B的必要條件.準確理解線面垂直的定義和判定定理的含義,才能準確答題.
          練習冊系列答案
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          13、給定空間中的直線l及平面α,條件“直線l與平面α內無數條直線都垂直”是“直線l與平面α垂直”的(  )條件

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          12、給定下列四個命題:
          (1)給定空間中的直線l及平面α,“直線l與平面α內無數條直線垂直”是“直線l與平面α垂直”的充分不必要條件;
          (2)已知α,β表示兩個不同的平面,m為平面α內的一條直線,則“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件;
          (3)已知m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,若m∥α,n∥β,m⊥n,則α⊥β;
          (4)在三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱長相等,側棱垂直于底面,點D是側面BB1C1C的中心,則AD與平面BB1C1C所成角的大小是60°.
          上述命題中,真命題的序號是(  )

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          15、給定空間中的直線l及平面α,條件“直線l與平面α垂直”是“直線l與平面α內無數條直線垂直”的( 。

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          9、給定空間中的直線l 及平面α.條件“直線l與平面α內兩條相交直線都垂直”是“直線l與平面α垂直”的(  )

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