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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          給定空間中的直線L及平面a，條件“直線L與平面a內無數條直線都垂直”是“直線L與平面a垂直”的
          必要非充分
          必要非充分
          條件
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：直線L與平面a內無數條直線都垂直，這無數條直線可能全是平行線，直線L與平面a不一定垂直．
          解答：解：“直線L與平面a垂直”必有“直線L與平面a內任意直線都垂直”，當然有“直線L與平面a內無數條直線都垂直”；反之“直線L與平面a內無數條直線都垂直”，有可能這平面a內無數條直線平行，那么直線L與平面a相交或平行或垂直都有可能．因而是必要不充分條件．
          故答案為必要非充分．
          點評：明確：A⇒B則A是B的充分條件，B⇒A，則A是B的必要條件．準確理解線面垂直的定義和判定定理的含義，才能準確答題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          13、給定空間中的直線l及平面α，條件“直線l與平面α內無數條直線都垂直”是“直線l與平面α垂直”的（　　）條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、給定下列四個命題：
          （1）給定空間中的直線l及平面α，“直線l與平面α內無數條直線垂直”是“直線l與平面α垂直”的充分不必要條件；
          （2）已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件；
          （3）已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β；
          （4）在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱長相等，側棱垂直于底面，點D是側面BB1C1C的中心，則AD與平面BB1C1C所成角的大小是60°．
          上述命題中，真命題的序號是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、給定空間中的直線l及平面α，條件“直線l與平面α垂直”是“直線l與平面α內無數條直線垂直”的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          9、給定空間中的直線l 及平面α．條件“直線l與平面α內兩條相交直線都垂直”是“直線l與平面α垂直”的（　　）
          

			
          

			
          
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