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        1. 已知不等式x2-2x-3<0的解集為A,不等式x2-7x+10>0的解集為B.
          (1)求A∪B;
          (2)若不等式x2+ax+b<0的解集為A∩B,求a+b的值.
          (1)由x2-2x-3<0,解得:1<x<3,
          ∴A=(-1,3),
          由x2-7x+10>0,解得:x<2或x>5,
          ∴B=(-∞,2)∪(5,+∞),
          ∴A∪B=(-∞,3)∪(5,+∞);
          (2)∵A=(-1,3),B=(-∞,2)∪(5,+∞),
          ∴A∩B=(-1,2),
          ∴不等式x2+ax+b<0的解集為(-1,2),即x2+ax+b=0的根為-1,2,
          ∴-1+2=-a,-1×2=b,即a=-1,b=-2,
          則a+b=-3.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          已知A={1,2,(a2-3a-1)+(a2-5a-6)i},B={-1,3},A∩B={3},則實數(shù)a的值為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)集合A={(x,y)|y=
          1-x2
          }
          ,B={(x,y)|y=k(x+2)-1},且A∩B≠∅,則實數(shù)k的取值范圍是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)全集U={2,3,a2+2a-3},A={2,b},∁UA={5},則a=______,b=______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:全集U=R,函數(shù)f(x)=
          1
          x+2
          +lg(3-x)
          的定義域為集合A,集合B={x|x2-a<0}
          (1)求∁UA;
          (2)若A∪B=A,求實數(shù)a的范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知集合A={x|a≤x≤a+8},B={x|x<-1或x>5},
          (1)當(dāng)a=0時,求A∩B,A∪(CRB);
          (2)若A∪B=B,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知集合A={x|x2-2x≤0},B={x||x|<1},則A∩B=(  )
          A.{x|0≤x<1}B.{x|-1<x≤0}C.{x|-1<x<1}D.{x|-1<x≤2}

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)U是全集,非空集合P、Q滿足P?Q?U,若求含P、Q的一個集合運算表達(dá)式,使運算結(jié)果為空集∅,則這個運算表達(dá)式可以是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知全集,集合,那么集合等于(   )
          A.B.
          C.D.

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          同步練習(xí)冊答案