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          已知數(shù)列{an}中的相鄰兩項(xiàng)a2k－1、a2k是關(guān)于x的方程x2－(3k＋2k)x＋3k·2k＝0的兩個(gè)根，且a2k－1≤a2k(k＝1，2，3，…)．
          

          (1)求a1，a3，a5，a7及a2n(n≥4)(不必證明)；
          

          (2)求數(shù)列{an}的前2n項(xiàng)和S2n．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)方程的兩個(gè)根為．
          

          　　當(dāng)k＝1時(shí)，，所以；
          

          　　當(dāng)k＝2時(shí)，，所以；
          

          　　當(dāng)k＝3時(shí)，，所以；
          

          　　當(dāng)k＝4時(shí)，，所以；
          

          　　因?yàn)閚≥4時(shí)，，所以
          

          　　(2)＝
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中的相鄰兩項(xiàng)a2k-1、a2k是關(guān)于x的方程x2-（3k+2k）x+3k•2k=0的兩個(gè)根，且a2k-1≤a2k（k=1，2，3，…）．
          （I）求a1，a3，a5，a7及a2n（n≥4）（不必證明）；
          （Ⅱ）求數(shù)列{an}的前2n項(xiàng)和S2n．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中的各項(xiàng)均為正數(shù)，且滿足a1=2，
          an+1-1
          an-1
          =
          2an
          an+1
          (n∈N*)          ．記bn=an2-an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為xn，且f(xn)=
          1
          2
          xn          ．
          （Ⅰ）數(shù)列{bn}和{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）求證：
          n-1
          2
          ＜
          f(x1)
          f(x2)
          +
          f(x2)
          f(x3)
          +…+
          f(xn)
          f(xn+1)
          ＜
          n
          2
          (n∈N*)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中的相鄰兩項(xiàng)a2k-1，a2k是關(guān)于x的方程x2-（3k+2k）x+3k•2k=0的兩個(gè)根，且a2k-1≤a2k（k=1，2，3，…）．
          （Ⅰ）求a1，a3，a5，a7；
          （Ⅱ）求數(shù)列{an}的前2n項(xiàng)和S2n；
          （Ⅲ）記f(n)=
          1
          2
          (
          |sinn|
          sinn
          +3)          ，Tn=
          (-1)f(2)
          a1a2
          +
          (-1)f(3)
          a3a4
          +
          (-1)f(4)
          a5a6
          +…+
          (-1)f(n+1)
          a2n-1a2n
          ，求證：
          1
          6
          ≤Tn≤
          5
          24
          (n∈N*)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•崇明縣二模）已知數(shù)列{an}中的相鄰兩項(xiàng)a2k-1，a2k（k=1，2，3…）是關(guān)于x的方程x2-（4k+2+2k）x+（2k+1）×2k+1=0的兩個(gè)根，且a2k-1≤a2k（k=1，2，3，…）．
          （1）求a1，a2，a3，a4的值；
          （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
          （3）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年遼寧省普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)樣卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中的相鄰兩項(xiàng)a2k-1、a2k是關(guān)于x的方程x2-（3k+2k）x+3k•2k=0的兩個(gè)根，且a2k-1≤a2k（k=1，2，3，…）．
          （I）求a1，a3，a5，a7及a2n（n≥4）（不必證明）；
          （Ⅱ）求數(shù)列{an}的前2n項(xiàng)和S2n．
          

			
          

			
          
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