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        1. 命題p:不等式ax2-ax+1≤0的解集為φ;命題q:函數(shù)y=(2a2-a)x為增函數(shù),若“p且q”為假,“p或q”為真,求a的取值范圍.
          分析:先求出組成復(fù)合命題的簡(jiǎn)單命題的為真時(shí),a的取值范圍,由復(fù)合命題真值表知,若“p且q”為假,“p或q”為真,則命題p、q一真一假,分別求出當(dāng)p真q假時(shí)和當(dāng)q真p假時(shí)a的取值范圍,再求并集.
          解答:解:∵不等式ax2-ax+1≤0的解集為φ,
          a>0
          a2-4a<0
          ⇒0<a<4;
          ∴命題p為真命題時(shí),0<a<4;
          由函數(shù)y=(2a2-a)x為增函數(shù),得2a2-a>1⇒a>1或a<-
          1
          2
          ;
          ∴命題q為真命題時(shí),a>1或a<-
          1
          2
          ;
          由復(fù)合命題真值表知,若“p且q”為假,“p或q”為真,則命題p、q一真一假,
          當(dāng)p真q假時(shí),
          0<a<4
          -
          1
          2
          ≤a≤1
          ⇒0<a≤1;
          當(dāng)q真p假時(shí),
          a≤0或a≥4
          a>1或a<-
          1
          2
          ⇒a<-
          1
          2
          或a≥4.
          故a的取值范圍為{a|a<-
          1
          2
          或0<a≤1或a≥4}.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了復(fù)合命題的真假判斷,考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及不等式的恒成立問題,解題的關(guān)鍵是求得組成復(fù)合命題的簡(jiǎn)單命題的為真時(shí)a的取值范圍.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          命題p:不等式ax2+2ax+1>0的解集為R;命題q:函數(shù)y=log
          1
          a
          x
          在(0,+∞)上是單調(diào)增函數(shù),則p是q成立的( 。

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          命題p:不等式ax2+2ax+1>0的解集為R;命題q:函數(shù)數(shù)學(xué)公式在(0,+∞)上是單調(diào)增函數(shù),則p是q成立的


          1. A.
            充分不必要條件
          2. B.
            必要不充分條件
          3. C.
            充要條件
          4. D.
            既不充分也不必要條件

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          命題p:不等式ax2+2ax+1>0的解集為R;命題q:函數(shù)在(0,+∞)上是單調(diào)增函數(shù),則p是q成立的( )
          A.充分不必要條件
          B.必要不充分條件
          C.充要條件
          D.既不充分也不必要條件

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