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        1. 已知直角梯形ABCD中,ABCD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=1+
          3
          ,過A作AE⊥CD,垂足為E,G、F分別為AD、CE的中點(diǎn),現(xiàn)將△ADE沿AE折疊,使得DE⊥EC.
          (1)求證:BC⊥面CDE;
          (2)求證:FG面BCD.

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          證明:(1)由已知得:DE⊥AE,DE⊥EC,
          ∴DE⊥面ABCE∴DE⊥BC,又BC⊥CE,∴BC⊥面DCE;
          (2)取AB中點(diǎn)H,連接GH,F(xiàn)H,
          ∴GHBD,F(xiàn)HBC,
          ∴GH面BCD,F(xiàn)H面BCD
          ∴面FHG面BCD,
          ∴GF面BCD
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          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=1+
          3
          ,過A作AE⊥CD,垂足為E,G、F分別為AD、CE的中點(diǎn),現(xiàn)將△ADE沿AE折疊,使得DE⊥EC.
          (1)求證:BC⊥面CDE;
          (2)求證:FG∥面BCD.
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=1+
          3
          ,過A作AE⊥CD,垂足為E,G、F分別為AD、CE的中點(diǎn),現(xiàn)將△ADE沿AE折疊,使得DE⊥EC.
          (1)求證:FG∥面BCD;
          (2)設(shè)四棱錐D-ABCE的體積為V,其外接球體積為V′,求V:V′的值.
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=1+
          3
          ,過A作AE⊥CD,垂足為E,G、F分別為AD、CE的中點(diǎn),現(xiàn)將△ADE沿AE折疊,使DE⊥EC.
          (1)求證:BC⊥平面CDE;
          (2)求證:FG∥平面BCD;
          (3)求四棱錐D-ABCE的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BAD=90°,且AB=2,AD=3,CD=1,點(diǎn)E、F分別在AD、BC上,滿足AE=
          1
          3
          AD,BF=
          1
          3
          BC
          .現(xiàn)將此梯形沿EF折疊成如圖所示圖形,且使AD=
          3

          (1)求證:AE⊥平面ABCD;
          (2)求二面角D-CE-A的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知直角梯形ABCD的上底BC=
          2
          ,BC∥AD,BC=
          1
          2
          AD
          CD⊥AD,PDC⊥,平面平面ABCD,△PCD是邊長為2的等邊三角形.
          (1)證明:AB⊥PB;
          (2)求二面角P-AB-D的大。
          (3)求三棱錐A-PBD的體積.

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