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          設F1和F2為雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，若F1，F(xiàn)2，P（0，2b）是正三角形的三個頂點，則雙曲線的離心率為（　　）
          
                
          A、
          3
          2
          B、2
          C、
          5
          2
          D、3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：
          2b
          c
          =tan60°=
          		3
          ?4b2=3c2?4（c2-a2）=3c2?c2=4a2?
          c2
          a2
          =4?e=2．
          解答：解：如圖，∵
          |PO|
          |F1O|
          =tan60°，
          ∴
          2b
          c
          =
          		3
          ，
          ∴4b2=3c2，精英家教網(wǎng)
          ∴4（c2-a2）=3c2，
          ∴c2=4a2，
          ∴
          c2
          a2
          =4，
          ∴e=2．
          故選B．
          點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應用，解題時要認真審題，注意公式的靈活運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設F1和F2為雙曲線
          x2
          4
          -y2=1          的兩個焦點，點P在雙曲線上且滿足∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積是（　　）
          
                
          A、1
          B、
          		5
          2
          C、2
          D、
          		5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設F1和F2為雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的兩個焦點，若F1、F2、P（0，2b）是正三角形的三個頂點，則雙曲線的離心率為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          以正方形ABCD的相對頂點A、C為焦點的橢圓，恰好過正方形四邊的中點，則該橢圓的離心率為
          		10
          -
          		2
          2
          		10
          -
          		2
          2
          ；設F1和F2為雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的兩個焦點，若F1，F(xiàn)2，P（0，2b）是正三角形的三個頂點，則雙曲線的離心率為
          2
          2
          ；經(jīng)過拋物線y=
          1
          4
          x2          的焦點作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，若y1+y2=5，則線段AB的長等于
          7
          7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年人教版高考數(shù)學文科二輪專題復習提分訓練19練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設F1和F2為雙曲線-=1(a>0,b>0)的兩個焦點,若F1、F2、P(0,2b)是正三角形的三個頂點,則雙曲線的離心率為(　　)
          (A) (B)2 (C) (D)3
           
          

			
          

			
          
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