日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 是否存在α、β,α∈(-
          π
          2
          ,
          π
          2
          ),β∈(0,π)使等式sin(3π-α)=
          2
          cos(
          π
          2
          -β),
          3
          cos(-α)=-
          2
          cos(π+β)同時成立?若存在,求出α、β的值;若不存在,請說明理由.
          分析:首先由誘導(dǎo)公式簡化已知條件并列方程組,再利用公式sin2β+cos2β=1解方程組,最后根據(jù)特殊角三角函數(shù)值求出滿足要求的α、β.
          解答:答:存在滿足要求的α、β.
          解:由條件得
          sinα=
          2
          sinβ                                                                        ①
          3
          cosα=
          2
          cosβ.                                                                  ②

          2+②2得sin2α+3cos2α=2,∴cos2α=
          1
          2
          即cosα=±
          2
          2

          ∵α∈(-
          π
          2
          ,
          π
          2
          ),
          ∴α=
          π
          4
          或α=-
          π
          4

          將α=
          π
          4
          代入②得cosβ=
          3
          2
          .又β∈(0,π),
          ∴β=
          π
          6
          ,代入①可知,符合.
          將α=-
          π
          4
          代入②得β=
          π
          6
          ,代入①可知,不符合.
          綜上可知α=
          π
          4
          ,β=
          π
          6
          點評:本題綜合考查誘導(dǎo)公式、同角正余弦關(guān)系式及特殊角三角函數(shù)值.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=x3+ax2-2x+5.
          (1)若函數(shù)f(x)在(-
          1
          3
          ,1)上單調(diào)遞減,在(1,+∞)上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的值;
          (2)是否存在正整數(shù)a,使得f(x)在 x∈(-3,
          1
          6
          )
          上必為單調(diào)函數(shù)?若存在,試求出a的值,若不存在,請說明理由.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=x2+ax-lnx,a∈R.
          (Ⅰ)若a=0時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
          (Ⅱ)若函數(shù)f(x)在[1,2]上是減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
          (Ⅲ)令g(x)=f(x)-x2,是否存在實數(shù)a,當x∈(0,e](e是自然常數(shù))時,函數(shù)g(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          曲線C上任一點到定點(0,
          1
          8
          )的距離等于它到定直線y=-
          1
          8
          的距離.
          (1)求曲線C的方程;
          (2)經(jīng)過P(1,2)作兩條不與坐標軸垂直的直線l1、l2分別交曲線C于A、B兩點,且l1⊥l2,設(shè)M是AB中點,問是否存在一定點和一定直線,使得M到這個定點的距離與它到定直線的距離相等.若存在,求出這個定點坐標和這條定直線的方程.若不存在,說明理由.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=
          a
          x
          (a>0),設(shè)F(x)=f(x)+g(x).
          (Ⅰ)求函數(shù)F(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (II)是否存在實數(shù)m,使得函數(shù)y=g(
          2a
          x2+1
          )+m-1的圖象與函數(shù)y=f(1+x2)的圖象恰有四個不同的交點?若存在,求出實數(shù)m的取值范圍;若不存在,說明理由.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=
          a
          x
          (a>0),設(shè)F(x)=f(x)+g(x).
          (Ⅰ)求F(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)若以y=F(x)(x∈(0,3])圖象上任意一點P(x0,y0)為切點的切線的斜率 k
          1
          2
          恒成立,求實數(shù)a的最小值.
          (Ⅲ)是否存在實數(shù)m,使得函數(shù)y=g(
          2a
          x2+1
          )+m-1的圖象與y=f(1+x2)的圖象恰好有四個不同的交點?若存在,求出m的取值范圍,若不存在,說明理由.

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案