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          已知ABCD的兩條對角線AC與BD交于E，O是任意一點，
            
          求證：+++=4
            
            
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明略
            
          解析:
          證明：∵E是對角線AC和BD的交點
            
                  ∴==- ,==-
            
           在△OAE中，+=
            
          同理  += ， += ，+=
            
          以上各式相加，得  +++=4
              
          【名師指引】用向量法解平面幾何問題，實質(zhì)上是將平面幾何問題的代數(shù)化處理，在解題中應注意進行向量語言與圖形語言的互譯
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書）
				題型：013
			
          

						
          

          已知ABCD的兩條對角線交于點E，設AB＝e1，AD＝e2，用e1，e2，表示ED的表達式為
          

          [　　]
          

          A．－e1－e2
          

          B．－e1＋e2
          

          C．e1－e2
          

          D．e1＋e2

          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：022
			
          

						
          

          填空題：
          

          (1)把所有單位向量的起點平移到一點O，則其終點構(gòu)成的圖形是______；
          

          (2)已知，則＝_____________；
          

          (3)已知□ABCD的兩條對角線相交于點O，以，為基底向量，則________；
          

          (4)若，，且，則a與b的夾角為________；
          

          (5)，是單位向量，且，則與的夾角是___________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012年浙江省高二第一學期期中考試理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題9分）已知矩形的兩條對角線相交于點,邊所在直線的方程為：，點在邊所在直線上.
          


          （1）求矩形外接圓的方程；
          


          （2）求矩形外接圓中，過點的最短弦所在的直線方程.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知 ABCD的兩條對角線AC與BD交于E，O是任意一點，
            
          求證：+++=4．
          

			
          

			
          
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          同步練習冊答案