設(shè)關(guān)于

的函數(shù)

的最小值為

,試確定滿足

的

的值,并對此時的

值求

的最大值。
解:令

,則

,對稱軸

,
當

,即

時,

是函數(shù)

的遞增區(qū)間,

;
當

,即

時,

是函數(shù)

的遞減區(qū)間,

得

,與

矛盾;
當

,即

時,

,得

或

,

,此時

。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知


R

.
(1)求函數(shù)

的最小正周期;
(2)求函數(shù)

的最大值,并指出此時

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
.如果對任意一個三角形,只要它的三邊長a,b,c都在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi),就有f(a),f(b),f(c)也是某個三角形的三邊長,則稱f(x)為“保三角形函數(shù)”.
(1)判斷下列函數(shù)是不是“保三角形函數(shù)”,并證明你的結(jié)論:
① f(x)= ; ② g(x)=sinx (x∈(0,π)).
(2)若函數(shù)h(x)=lnx (x∈[M,+∞))是保三角形函數(shù),求M的最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

、

、

是同一平面內(nèi)三條不重合自上而下的平行直線.
(Ⅰ)如果

與

間的距離是1,

與

間的距離也是1,可以把一個正三角形

的三頂點分別放在

,

,

上,求這個正三角形

的邊長;
(Ⅱ)如圖,如果

與

間的距離是1,

與

間的距離是2,能否把一個正三角形

的三頂點分別放在

,

,

上,如果能放,求

和

夾角的正切值并求該正三角形邊長;如果不能,說明為什么?
(Ⅲ)如果邊長為2的正三角形

的三頂點分別在

,

,

上,設(shè)

與

的距離為

,

與

的距離為

,求

的范圍?

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
知函數(shù)

(其中

),

.若函數(shù)

的圖像與x軸的任意兩個相鄰交點間的距離為

,且直線

是函數(shù)

圖像的一條對稱軸.
(1)求

的表達式.
(2)求函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,其中

,求函數(shù)

的值域.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在銳角三角形ABC中,已知內(nèi)角
A、
B、
C所對的邊分別為
a、
b、
c,且

⑴若

,求
A、
B、
C的大;
⑵)已知向量

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

是銳角三角形,

則( )
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