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        1.  

          (本小題12分)

          已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn),左、右焦點(diǎn)F1、F2在坐標(biāo)軸上,漸近線(xiàn)為,且過(guò)點(diǎn)

          (1)求雙曲線(xiàn)方程。

          (2)若點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上,求證:;

           

          【答案】

          解:可設(shè)雙曲線(xiàn)方程為……………………………………………2分

          點(diǎn),。

          雙曲線(xiàn)方程為…………………………………………………………………4分

          (2)證明:由(1)可知,雙曲線(xiàn)中

          ……………………………………………………………………6分

          …………………………………………………8分

          …………………………………10分

          點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上,,即

          ……………………………………………………………………………12分

           

          【解析】略

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (I)求的值;

          (II)若所在的取值范圍上恒成立,求的取值范圍;

          (Ⅲ)討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù).

           

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          (本小題12分)已知二次函數(shù)滿(mǎn)足

          (1)求的解析式;

           (2) 當(dāng)時(shí),不等式:恒成立,求實(shí)數(shù)的范圍.

          (3)設(shè),求的最大值;

           

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          (本小題12分)

          已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn),左右焦點(diǎn)分別為,離心率為,且過(guò)點(diǎn)

          (1)求此雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)若直線(xiàn)系(其中為參數(shù))所過(guò)的定點(diǎn)恰在雙曲線(xiàn)上,求證:。

           

           

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          (本小題12分)

          已知橢圓C的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-1,0),(1, 0),離心率,直線(xiàn)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N,以線(xiàn)段MN為直徑作圓P。

          (1)求橢圓C的方程;

          (2)若圓P恰過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),求圓P的方程;

           

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          (本小題12分)

          已知曲線(xiàn)直線(xiàn),且直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切于點(diǎn),求直線(xiàn)的方程和切點(diǎn)的坐標(biāo)。

           

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