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          (12分)如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形，∠A1C1B1=90°，A1C1=1，AA1=，D是線段A1B1­的中點(diǎn)．                                       

          （1）證明：面⊥平面A1B1BA；
          （2）證明：；
          （3）求棱柱ABC—A1B1C1被平面分成兩部分的體積比．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          1：5

          證明：（1）
          ，……..4分
          （2）連結(jié)，
           
                   ……………….8分
          （3）棱柱ABC—A1B1C1被平面分成兩部分分別是三棱錐和三棱臺(tái)，


          ：=
          即棱柱ABC—A1B1C1被平面分成兩部分的體積比為1：5    ………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          棱長(zhǎng)為1的正方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，分別
          是棱，的中點(diǎn)，則直線被球截得的線段長(zhǎng)為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知a、b為直線，α、β為平面．在下列四個(gè)命題中，
          ① 若a⊥α，b⊥α，則a∥b；  ② 若 a∥α，b ∥α，則a∥b；
          ③ 若a⊥α，a⊥β，則α∥β；  ④ 若α∥b，β∥b，則α∥β．
          正確命題的個(gè)數(shù)是
          A．1B．3C．2D．0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          四面體中，面與面成的二面角，頂點(diǎn)在面上的射影是的垂心，是的重心，若，，則     ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平面的斜線交于點(diǎn)，過(guò)定點(diǎn)的動(dòng)直線與垂直，且交于點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是
          A．一條直線B．一個(gè)圓
          C．一個(gè)橢圓D．雙曲線的一支
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在四棱錐中，平面，底面為矩形，.
          （I）當(dāng)時(shí)，求證：；
          （II）若邊上有且只有一個(gè)點(diǎn)，使得，求此時(shí)二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱錐中，平面，底面為菱形，=60，，是線段的中點(diǎn)．
           (1)求證：；
           (2)求平面與平面所成銳二面角的大��；
           (3)在線段上是否存在一點(diǎn)，使得∥平面PAE，并給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知三棱錐O-ABC，OA=5，OB=4，OC=3，∠AOB=∠BOC=60°，∠COA=90°，M、N分別是棱OA、BC的中點(diǎn)，則MN=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是空間不同的直線，是不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
          ①           ②
          ③          ④
          其中為真命題的是（    ）
          A．①③B．①④C．②③D．③④
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案