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          如圖，四棱錐的底面是正方形，⊥平面，，點(diǎn)E是SD上的點(diǎn)，且.
          （1）求證：對任意的，都有AC⊥BE；
          （2）若二面角C-AE-D的大小為，求的值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）如圖建立空間直角坐標(biāo)系，
          則，
          ，
          ∴對任意都成立，
          即AC⊥BE恒成立；                            ……………………6分
          解：（2）顯然是平面的一個法向量，
          設(shè)平面的一個法向量為，
          ∵，
          ∴，
          取，則，， 　　………………10分
          ∵二面角C-AE-D的大小為，
          ∴，
          ∴為所求。
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直三棱柱(側(cè)棱垂直于底面的棱柱),底面中，棱，分別為的中點(diǎn).

          （1）求>的值；
          （2）求證： 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0，2），B（1，—3，1），點(diǎn)M在y軸上，且M到A與到B的距離相等，則M的坐標(biāo)是        。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，且//(),則k=______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面，， ，   ，是的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）證明：平面；
          （Ⅲ）求二面角的正切值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）.如圖所示，四棱錐P-ABCD,底面ABCD是邊長為2的正方形，PA⊥面ABCD，PA=2,過點(diǎn)A作AE⊥PB,AF⊥PC,連接EF.
          （1）求證：PC⊥面AEF.
          （2）若面AEF交側(cè)棱PD于點(diǎn)G(圖中未標(biāo)出點(diǎn)G),求多面體P—AEFG的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若空間三點(diǎn)共線,則=          =         
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知向量，，，且，則       ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在長方體ABCD—A1B1C1D1中，M為AC與BD的交點(diǎn)，若=，=，= 則下列向量中與相等的向量是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案