已知;
,若
是
的充分而不必要條件,求實(shí)數(shù)
的范圍.
解析試題分析:通過解絕對(duì)值不等式化簡(jiǎn)命題p,求出非p;通過解二次不等式化簡(jiǎn)命題q,求出非q;通過非p是非q的充分而不必要條件得到兩個(gè)條件端點(diǎn)值的大小關(guān)系,求出m的范圍解:由題意p:-2≤x-3≤2,∴1≤x≤5.∴非p:x<1或x>5. q:m-1≤x≤m+1,∴非q:x<m-1或x>m+1.又∵非p是非q的充分而不必要條件,m-1≥1
m+1≤5 ,∴2≤m≤4
考點(diǎn):絕對(duì)值不等式的解法
點(diǎn)評(píng):本題考查絕對(duì)值不等式的解法、二次不等式的解法、將條件問題轉(zhuǎn)化為端點(diǎn)值的關(guān)系問題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)命題:實(shí)數(shù)
滿足
,其中
;命題
:實(shí)數(shù)
滿足
.
(1)若,且
為真,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)若是
成立的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知命題:方程
在[-1,1]上有解;命題
:只有一個(gè)實(shí)數(shù)
滿足不等式
,若命題“p或q”是假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(1)已知命題和命題
,若
是
的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
(2)已知命題方程
的一根在
內(nèi),另一根在
內(nèi).
命題函數(shù)
的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù).
若為真命題,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知,對(duì)
:
和
是方程
的兩個(gè)根,不等式
對(duì)任意實(shí)數(shù)
恒成立;
:函數(shù)
有兩個(gè)零點(diǎn),求使“
且
”為真命題的實(shí)數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)命題p:函數(shù)在R上單調(diào)遞增,命題q:不等式
對(duì)于
恒成立,若“
”為假,“
”為真,求實(shí)數(shù)
的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知c>0,設(shè)命題p:函數(shù)y=cx為減函數(shù).命題q:當(dāng)x∈[,2]時(shí),函數(shù)f(x)=x+
>
恒成立.如果p或q為真命題,p且q為假命題.求c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
命題p: ,其中
滿足條件:五個(gè)數(shù)
的平均數(shù)是20,標(biāo)準(zhǔn)差是
; 命題q:m≤t≤n ,其中m,n滿足條件:點(diǎn)M在橢圓
上,定點(diǎn)A(1,0),m、n分別為線段AM長(zhǎng)的最小值和最大值。若命題“p或q”為真且命題“p且q”為假,求實(shí)數(shù)t的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知p:方程有兩個(gè)不等的負(fù)根;
q:方程無實(shí)根.若“p或q”為真,“p且q”為假,
求m的取值范圍.
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