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          設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且A=
          2π
          3
          ，a=2bcosC，求：
          （Ⅰ）角B的值；
          （Ⅱ）函數(shù)f（x）=sin2x+cos（2x-B）在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]          上的最大值及對應的x值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）由2a=bcosC，得sinA=2sinBcosC
          ∵A=π-（B+C）∴sin（B+C）=2sinBcosC，整理得sin（B-C）=0
          ∵B、C是△ABC的內(nèi)角，∴B=C又由A=
          2π
          3
          ，∴B=
          π
          6

          （Ⅱ）f(x)=sin2x+cos(2x-
          π
          6
          )=
          3
          2
          sin2x+
          		3
          2
          cos2x=
          		3
          sin(2x+
          π
          6
          )
          由0≤x≤
          π
          2
          ，得
          π
          6
          ≤2x+
          π
          6
          ≤
          7π
          6

          ∴ymax=
          		3
          ，此時2x+
          π
          6
          =
          π
          2
          ，x=
          π
          6
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=
          		3
          2
          sin2x-cos2-
          1
          2
          ，（x∈R）．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
          （Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=
          		3
          ，f（C）=0，若
          m
          =（1，sinA）與
          n
          =（2，sinB）共線，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c．若b=
          		3
          ，c=1，B=60°          ，則角C=
           
          °．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c
          （1）求證：acosB+bcosA=c；
          （2）若acosB-bcosA=
          3
          5
          c，試求
          tanA
          tanB
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          		3
          2
          sin2x-cos2x-
          1
          2
          ，x∈R．
          （Ⅰ）若x∈[
          5
          24
          π，
          3
          4
          π]          ，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值，并寫出相應的x的值；
          （Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足c=
          		3
          ，f（C）=0，且sinB=2sinA，求a、b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，
          （1）若a=1，b=2，cosC=
          1
          4
          ，求△ABC的周長；
          （2）若直線l：
          x
          a
          +
          y
          b
          =1          恒過點D（1，4），求u=a+b的最小值．
          

			
          

			
          
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