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              已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C，滿足.
          

              (1)判斷△ABC的形狀；
          

              (2)設(shè)三邊a,b,c成等差數(shù)列且S△ABC=6 cm2，求△ABC三邊的長(zhǎng).
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          (1)解法一：
          

              =.
          

              ∵sinC≠0,∴cosC=0,0°＜C＜180°,
          

              ∴C=90°,∴△ABC為直角三角形.
          

              解法二：∵,
          

              ∴.
          

              化簡(jiǎn)整理得：(a+b)(c2－a2－b2)=0,∴a2+b2=c2,
          

              ∴△ABC為直角三角形.
          

              (2)解：由已知得：a2+b2=c2,a+c=2b,,
          

              解得：a=3 cm,b=4 cm,c=5 cm.
          

           
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =
          AB
          ，下列結(jié)論中正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P，若
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =
          AB
          ，則點(diǎn)P與△ABC的位置關(guān)系是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)ABC及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足：
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =
          0
          ，若實(shí)數(shù)λ滿足：
          AB
          +
          AC
          =λ
          AP
          ，則λ的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC邊上的高所在的直線方程．
          （2）過(guò)橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          4
          =1          內(nèi)一點(diǎn)M（2，1）引一條弦，使得弦被M點(diǎn)平分，求此弦所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足：
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =
          0
          ，若實(shí)數(shù)λ 滿足：
          AB
          +
          AC
          =λ
          AP
          ，則λ的值為（　�。�
          
                
          A、3
          B、
          2
          3
          C、2
          D、8
          

			
          

			
          
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