Question

如圖，在正方體中，、分別為,中點(diǎn)。
（1）求異面直線與所成角的大小;
（2）求證：平面。

Answer 1

（1）；（2）見試題解析

試題分析：（1）把異面直線通過平移到一個(gè)平面內(nèi)，即可求異面直線所成角。（2）由線面垂直的判定定理得，要證明平面，只需證明垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824054831987518.png" style="vertical-align:middle;" />，，得，又平面，且，所以平面
試題解析：（1）解: 連結(jié)。如圖所示：

、分別為,中點(diǎn)。
          
異面直線與所成角即為。（2分）
在等腰直角中
故異面直線與所成角的大小為。（4分）
（2）證明：在正方形中
      （6分）
又  平面    （8分）