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        1. (2013•重慶)某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池(不計厚度).設該蓄水池的底面半徑為r米,高為h米,體積為V立方米.假設建造成本僅與表面積有關,側面積的建造成本為100元/平方米,底面的建造成本為160元/平方米,該蓄水池的總建造成本為12000π元(π為圓周率).
          (1)將V表示成r的函數(shù)V(r),并求該函數(shù)的定義域;
          (2)討論函數(shù)V(r)的單調性,并確定r和h為何值時該蓄水池的體積最大.

          (1)V(r)=(300r﹣4r3)   (0,5
          (2)見解析

          解析

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知定義在上的奇函數(shù),當時,
          (1)求函數(shù)上的解析式;(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增,求實數(shù)的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)g(x)=+1,h(x)=,x∈(-3,a],其中a為常數(shù)且a>0,令函數(shù)f(x)=g(x)·h(x).
          (1)求函數(shù)f(x)的表達式,并求其定義域;
          (2)當a=時,求函數(shù)f(x)的值域.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          求函數(shù)的定義域.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          設函數(shù)中,為奇數(shù),均為整數(shù),且均為奇數(shù).求證:無整數(shù)根。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (2013•湖北)設n是正整數(shù),r為正有理數(shù).
          (1)求函數(shù)f(x)=(1+x)r+1﹣(r+1)x﹣1(x>﹣1)的最小值;
          (2)證明:;
          (3)設x∈R,記[x]為不小于x的最小整數(shù),例如.令的值.
          (參考數(shù)據(jù):

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (2014·西安模擬)已知函數(shù)f(x)=2x,g(x)=+2.
          (1)求函數(shù)g(x)的值域.
          (2)求滿足方程f(x)-g(x)=0的x的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知
          (1)若方程有3個不同的根,求實數(shù)的取值范圍;
          (2)在(1)的條件下,是否存在實數(shù),使得上恰有兩個極值點,且滿足,若存在,求實數(shù)的值,若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),
          (1)若,試判斷并用定義證明函數(shù)的單調性;
          (2)當時,求證函數(shù)存在反函數(shù).

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          同步練習冊答案