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          設(shè)p：方程
          x2
          1-2m
          +
          y2
          m+2
          =1          表示雙曲線；q：函數(shù)g(x)=3x2+2mx+m+
          4
          3
          有兩個不同的零點(diǎn)．求使“p∧q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分別求出p，q成立的等價條件，然后利用“p∧q”為真命題，確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          解答：解：方程
          x2
          1-2m
          +
          y2
          m+2
          =1          表示雙曲線，則（1-2m）（m+2）＜0，
          解得m＜-2或m＞
          1
          2
          ，即p：m＜-2或m＞
          1
          2
          ．
          ∵函數(shù)g(x)=3x2+2mx+m+
          4
          3
          有兩個不同的零點(diǎn)，
          ∴對應(yīng)方程g(x)=3x2+2mx+m+
          4
          3
          =0的判別式△＞0，
          即4m2-4×3(m+
          4
          3
          )＞0          ，
          解得m＜-1或m＞4，即q：m＜-1或m＞4，
          ∵“p∧q”為真命題，∴p，q同時為真命題．
          則
          m＜-2或m＞
          1
          2
          m＜-1或m＞4
          ，解得m＜-2或m＞4，
          即實(shí)數(shù)m的取值范圍是m＜-2或m＞4．
          點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)合命題與簡單命題之間的真假關(guān)系，比較基礎(chǔ)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)F是橢圓
          x2
          1+a2
          +y2=1(a＞0)          右焦點(diǎn)，點(diǎn)M（m，0）、N（0，n）分別是x軸、y軸上的動點(diǎn)，且滿足
          MN
          •
          NF
          =0          ，若點(diǎn)P滿足
          OM
          =2
          ON
          +
          PO
          ．
          （1）求P點(diǎn)的軌跡C的方程；
          （2）設(shè)過點(diǎn)F任作一直線與點(diǎn)P的軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，直線OA、OB與直線x=-a分別交于點(diǎn)S、T（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），試判斷
          FS
          •
          FT
          是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)p：方程
          x2
          1-2m
          +
          y2
          m+2
          =1          表示雙曲線；q：函數(shù)g(x)=x3+mx2+(m+
          4
          3
          )x+6          在R上有極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)各一個，求使“p且q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)p：方程
          x2
          1-2m
          +
          y2
          m+2
          =1表示雙曲線，q：函數(shù)g（x）=x3+mx2+(m+
          4
          3
          )x+6          在R上既有極大值又有極小值．求使p∧q為真命題的實(shí)數(shù)m的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)p：方程
          x2
          1-2m
          +
          y2
          m+2
          =1          表示雙曲線；q：函數(shù)g(x)=x3+mx2+(m+
          4
          3
          )x+6          在R上有極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)各一個，求使“p且q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案