【題目】我國于2015年10月宣布實施普遍二孩政策，為了解戶籍、性別對生育二胎選擇傾向的影響，某地從育齡群體中隨機抽取了容量為140的調(diào)查樣本，其中城鎮(zhèn)戶籍與農(nóng)村戶籍各70人；男性60人，女性80人，繪制的不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數(shù)比例圖如圖所示，其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對應(yīng)比例，則下列敘述正確的是（ ）
A.是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關(guān)
B.是否傾向選擇生育二胎與性別有關(guān)
C.調(diào)查樣本中傾向選擇生育二胎的群群中，男性人數(shù)與女性人數(shù)相同
D.傾向選擇不生育二胎的群群中，農(nóng)村戶籍人數(shù)多于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)
【答案】ABCD
【解析】
由比例圖，可得是否傾向選擇生育二胎與戶籍、性別有關(guān)，傾向選擇不生育二胎的人員中，農(nóng)村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)，傾向選擇生育二胎的人員中的男性人數(shù)與女性人數(shù)，即可得出結(jié)論.
由不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數(shù)比例圖，知：
在A中，城鎮(zhèn)戶籍傾向選擇生育二胎的比例為
，農(nóng)村戶籍傾向選擇生育二胎的比例為
，
∴是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關(guān)，故A正確；
在B中，男性傾向選擇生育二胎的比例為，女性傾向選擇生育二胎的比例為
，
∴是否傾向選擇生育二胎與性別有關(guān)，故B正確；
在C中，男性傾向選擇生育二胎的比例為，人數(shù)為
人，
女性傾向選擇生育二胎的比例為，人數(shù)為
人，
∴傾向選擇生育二胎的人員中，男性人數(shù)與女性人數(shù)相同，故C正確；
在D中，傾向選擇不生育二胎的人員中，農(nóng)村戶籍人數(shù)為
人，
城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)為
人，
∴傾向選擇不生育二胎的人員中，農(nóng)村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)，故D正確.
故選：ABCD.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2（cos2θ+3sin2θ）＝12，直線l的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），直線l與曲線C交于M，N兩點.
（1）若點P的極坐標(biāo)為（2，π），求|PM||PN|的值；
（2）求曲線C的內(nèi)接矩形周長的最大值.
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【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）若曲線
在
處的切線與直線
垂直，求函數(shù)
的極值；
（2）若函數(shù)的圖象恒在直線
的下方.
①求
的取值范圍；
②求證：對任意正整數(shù)
，都有
.
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【題目】函數(shù)
中，
滿足對
有
，當(dāng)
時，
；函數(shù)
；函數(shù)
.現(xiàn)給出
是偶函數(shù)；
在
上單調(diào)遞增；
無最大值；
有
個零點這四個結(jié)論，則正確結(jié)論的編號是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，右焦點為
，以原點
為圓心，橢圓
的短半軸長為半徑的圓與直線
相切.
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，過定點
的直線
交橢圓于
兩點，連接
并延長交于
，求證：
.
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【題目】調(diào)味品品評師的重要工作是對各種品牌的調(diào)味品進(jìn)行品嘗，分析、鑒定，調(diào)配、研發(fā)，周而復(fù)始、反復(fù)對比.對調(diào)味品品評師考核測試的一種常用方法如下：拿出n瓶外觀相同但品質(zhì)不同的調(diào)味品讓其品嘗，要求其按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序；經(jīng)過一段時間，等其記憶淡忘之后，再讓其品嘗這n瓶調(diào)味品，并重新按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序，這稱為一輪測試.根據(jù)一輪測試中的兩次排序的偏離程度的高低為其評分.現(xiàn)設(shè)
，分別以
，
，
，
表示第一次排序時被排為1，2，3，4的四種調(diào)味品在第二次排序時的序號，并令
，則X是對兩次排序的偏離程度的一種描述.（如第二次排序時的序號為1，3，2，4，則
）.
（1）寫出X的所有可能值構(gòu)成的集合；
（2）假設(shè)，，
的排列等可能地為1，2，3，4的各種排列，求X的數(shù)學(xué)期望；
（3）某調(diào)味品品評師在相繼進(jìn)行的三輪測試中，都有
.
（i）試按（2）中的結(jié)果，計算出現(xiàn)這種現(xiàn)象的概率（假定各輪測試相互獨立）；
（ⅱ）請你判斷該調(diào)味品品評師的品味鑒別能力如何？并說明理由.
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【題目】已知函數(shù)
，
.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間與極值.
(2)當(dāng)
時，是否存在
，使得
成立？若存在，求實數(shù)
的取值范圍，若不存在，請說明理由.
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【題目】11月，2019全國美麗鄉(xiāng)村籃球大賽在中國農(nóng)村改革的發(fā)源地-安徽鳳陽舉辦，其間甲、乙兩人輪流進(jìn)行籃球定點投籃比賽（每人各投一次為一輪），在相同的條件下，每輪甲乙兩人在同一位置，甲先投，每人投一次球，兩人有1人命中，命中者得1分，未命中者得-1分；兩人都命中或都未命中，兩人均得0分，設(shè)甲每次投球命中的概率為
，乙每次投球命中的概率為
，且各次投球互不影響.
（1）經(jīng)過1輪投球，記甲的得分為
，求的分布列；
（2）若經(jīng)過
輪投球，用
表示經(jīng)過第
輪投球，累計得分，甲的得分高于乙的得分的概率.
①求
；
②規(guī)定
，經(jīng)過計算機計算可估計得
，請根據(jù)①中的值分別寫出a，c關(guān)于b的表達(dá)式，并由此求出數(shù)列
的通項公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件，它支持發(fā)送語音、短信、視頻、圖片和文字，一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人(被稱為微商).為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時間，某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機采訪140位市民進(jìn)行調(diào)查，其中每天玩微信超過6小時的用戶稱為“微信控”，否則稱其為“非微信控”， 調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下:
微信控 | 非微信控 | 合計 | |
女性 | 60 | ||
男性 | 30 | ||
合計 | 70 | 140 |
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，把表格中的數(shù)據(jù)填寫完整；
（2）利用（1）完成的表格數(shù)據(jù)回答下列問題：
①是否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)；
②已知在被調(diào)查的女性“微信控”市民中有5位退休老人，其中2位是教師，現(xiàn)從這5位退休老人中隨機抽取2人，求至少有1位老師的概率.
附表：
其中
P(K2≥k) | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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