Question

設x,y滿足約束條件，若目標函數z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為1，則的最小值為 (   ) 

A．

B．

C．

D．4

Answer 1

D

解：不等式表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分，
當直線ax+by=z（a＞0，b＞0）過直線x-y=0與直線3x-y-2=0的交點A（1，1）時，
目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大1，
即a+b=1，
而 =( )(a+b)=2+()≥2+2=4．
則的最小值為4．
故選D．