Question

(2007北京海淀模擬)已知函數(shù)．

(1)當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若不等式對(duì)任意xR恒成立，求a的取值范圍．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)函數(shù)f(x)求導(dǎo)得： ． ①當(dāng)a=2時(shí)，． 令解得x＞1或x＜－1，解得－1＜x＜1． 所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(－∞，－1)，(1，＋∞)，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(－1，1)． (2)令，即(ax＋2)(x－1)=0，解得，x=1． 由a＞0可得 對(duì)于時(shí)，因?yàn)?/FONT>，，a＞0，所以，∴f(x)＞0對(duì)于時(shí)，由表可知函數(shù)在x=1時(shí)取得最小值，所以時(shí)，． 由題意，不等式對(duì)恒成立，所以得，解得0＜a≤ln 3．