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          已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為，過點與橢圓交于兩點．
          （1）若直線的斜率為1,且，求橢圓的標準方程；
          （2）若（1）中橢圓的右頂點為，直線的傾斜角為，問為何值時，取得最大值，并求出這個最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
          （2）
          （1），故橢圓方程為，
          設，
          由，
          由此得；
          （2）當直線的斜率存在時，設的方程為：代入橢圓方程得：

          ，所以

          ，
          當直線的斜率不存在即時，，
          因此當時，取得最大值，最大值為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓方程為，它的一個頂點為，離心率．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設直線與橢圓交于A，B兩點，坐標原點O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線與坐標軸的交點分別是一個橢圓的焦點和頂點，則此橢圓的離心率為　�。ā　　。�
          A．B．C．或D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求經(jīng)過點P（1，1），以y軸為準線，離心率為的橢圓的中心的軌跡方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C過點是橢圓的左焦點，P、Q是橢圓C上的兩個動點，且|PF|、|MF|、|QF|成等差數(shù)列。
          （1）求橢圓C的標準方程；
          （2）求證：線段PQ的垂直平分線經(jīng)過一個定點A；
          （3）設點A關于原點O的對稱點是B，求|PB|的最小值及相應點P的坐標。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若方程表示焦點在y軸上的橢圓，則m的取值范圍為         ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在第一象限，且是橢圓上的一點，△的內(nèi)切圓半徑是，求的坐標
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若點是直線被橢圓所截得的線段的中點，則的方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知是以,為焦點的橢圓上的一點,若,,則此橢圓的離心率為____________.
          

			
          

			
          
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