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          已知為實(shí)數(shù)，證明：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明見解析。
          比較兩個(gè)數(shù)大小的基本方法是作差比較，本小題也易于采用作差比較法.
          證明：∵　為實(shí)數(shù)，
          ∴　．
          ∴　左邊－右邊＝
          ．
          ∴　得證．
          法二：根據(jù)柯西不等式，
          有．
          ∴　得證．
          法三：∵　為實(shí)數(shù)，
          ∴　左邊
          右邊．
          ∴　得證．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若a,b,c為不全相等的正數(shù),求證:lg+lg+lg>lga+lgb+lgc.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）已知
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分7分)選修4－5：不等式選講
          已知為正數(shù)，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知，且
          求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知,a,b,c均為正數(shù)，且a+b+c=1.
          求證：++≥9.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若x，y滿足約束條件
          y≤x
          x+y≤-1
          y≥-1
          ，則z=2x+y的最大值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)為非負(fù)實(shí)數(shù)，滿足，證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （10分） 設(shè)a、b、c都是正數(shù)，求證　,   三個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)不小于2
          

			
          

			
          
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