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        1. 雙曲線x2-
          y2
          2
          =1
          的漸近線與圓x2+(y-3)2=r2(r>0)相切,則r=
          3
          3
          分析:該雙曲線的漸近線方程為y=±
          2
          x,利用圓心(0,3)到y(tǒng)=±
          2
          x的距離等于半徑r即可求得r.,
          解答:解:∵該雙曲線的漸近線方程為y=±
          2
          x,圓x2+(y-3)2=r2的圓心坐標為:(0,3),
          ∵雙曲線x2-
          y2
          2
          =1
          的漸近線與圓x2+(y-3)2=r2(r>0)相切,
          ∴圓心(0,3)到y(tǒng)=±
          2
          x的距離等于半徑r,即r=
          3
          3
          =
          3

          故答案為:
          3
          點評:本題考查雙曲線的簡單性質(zhì),考查直線與圓的位置關(guān)系,利用點到直線的距離公式求半徑r是關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          過雙曲線x2-
          y2
          2
          =1的右焦點F作直線l交雙曲線于A,B兩點,若|AB|=4,則這樣的直線l有( 。
          A、1條B、2條C、3條D、4條

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知雙曲線x2-
          y22
          =1
          與點P(1,2),過P點作直線l與雙曲線交于A、B兩點,若P為A、B中點.
          (1)求直線AB的方程;
          (2)若P的坐標為(1,1),這樣的直線是否存在,如存在,求出直線方程,若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知拋物線以雙曲線x2-
          y22
          =1的右頂點為焦點.
          (1)求此拋物線方程.
          (2)過焦點且傾斜角為60°的直線L交拋物線于AB,求AB.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知雙曲線x2-
          y22
          =1
          ,經(jīng)過點M(1,1)能否作一條直線l,使直線l與雙曲線交于A、B,且M是線段AB的中點,若存在這樣的直線l,求出它的方程;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•浙江模擬)已知雙曲線x2-
          y2
          2
          =1,點A(-1,0),在雙曲線上任取兩點P,Q滿足AP⊥AQ,則直線PQ恒過點( 。

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          同步練習冊答案