Question

某玩具廠生產(chǎn)甲、乙兩種玩具，生產(chǎn)每件甲種玩具需要經(jīng)過(guò)第一道工序2小時(shí)，第二道工序2小時(shí)；生產(chǎn)每件乙種玩具需要經(jīng)過(guò)第一道工序2小時(shí)，第二道工序4小時(shí)，第一道工序有2位工人，第二道工序有3位工人，他們每個(gè)每周工作40小時(shí)，已知甲種玩具每件能盈利30元，乙種玩具每件能盈力40元．假定工廠生產(chǎn)的每件玩具都能賣出去，問(wèn)每周兩種玩具各生產(chǎn)多少件才能使利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

 

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)每周獲利為f，且生產(chǎn)x件甲種玩具，y件乙種玩具，則有約束條件  x，y∈N，求f = 30x + 40y的最大值． 即在上圖所表示的區(qū)域中找一點(diǎn)（x，y），使直線有最大縱截距． 顯然過(guò)M（20，20）即所求， f max = 30×20+40×20 = 1400．