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          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          +…+
          1
          2012×2013
          =______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵
          1
          n(n+1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1
          ，
          ∴原式=(1-
          1
          2
          )+(
          1
          2
          -
          1
          3
          )+          …+(
          1
          2012
          -
          1
          2013
          )          =1-
          1
          2013
          =
          2012
          2013
          ．
          故答案為
          2012
          2013
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若Sn=
          1
          1•2
          +
          1
          2•3
          +
          1
          3•4
          …+
          1
          n•(n+1)
          (n∈N*)          ，則S10等于（　　）
          
                
          A、
          8
          9
          B、
          9
          10
          C、
          10
          11
          D、
          11
          12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=lnx+（1-m）x-1+2m-1-mx（m＞0）
          （1）當x≥1時，若f（x）≤0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
          （2）證明：
          1
          		1.2
          +
          1
          		2.3
          +
          1
          		3.4
          +…+
          1
          		(n-1)n
          ≥lnn（n∈N*且n≥2）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖是求
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          99×100
          的算法的程序框圖．
          （1）標號①處填
           
          ，標號②處填
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          與下列偽代碼對應的數(shù)學表達式是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{
          1
          n(n+1)
          }的前n項和Sn=
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          +…+
          1
          n(n+1)
          ，研究一下，能否找到求Sn的一個公式．你能對這個問題作一些推廣嗎？
          

			
          

			
          
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