Question

（12分）已知函數(shù)，在同一周期內(nèi)，

當(dāng)時，取得最大值；當(dāng)時，取得最小值.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅲ）若時，函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）;

（Ⅲ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由題意，         ……2分

由 得

又   

               ……4分

（Ⅱ）由 得

          ……8分

（Ⅲ）由題意知，方程在上有兩個根.

                          ……12分

考點：形如函數(shù)解析式的求法；函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法；三角函數(shù)周期公式。

點評：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，常借助函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，但一定要注意的正負(fù)，尤其是為負(fù)時最容易出錯。