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        1. 如圖,在正方體中,EAB的中點,F的中點,求證:

          (1)E、C、、F四點共面;

          (2)CE、DA三點共點.

          答案:略
          解析:

          證明:(1)分別連結(jié)EF、

          E、F分別是AB的中點,

          .又,

          ∴四邊為平行四邊形.

          ,從而(見以下內(nèi)容),

          確定一個平面.

          E、F、C四點共面.

          (2),

          ∴直線CE必相交,設(shè)

          平面,,

          CE平面ABCDPÎ EC,∴PÎ 平面ABCD

          P是平面ABCD與平面的公共點,而平面,∴PÎ DA,∴CE、DA三線共點.


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          如圖,在正方體中,E、F分別是中點。

          (Ⅰ)求證:

          (Ⅱ)求證:;

           

          (III)棱上是否存在點P使,若存在,確定點P位置;若不存在,說明理由。

           

           

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          如圖,在正方體中,E、F、G分別為、的中點,O為的交點,

          (1)證明:

          (2)求直線與平面所成角的正弦值.

           

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          如圖,在正方體中,E、F、G、H分別為中點,則異面直線EF與GH所成的角等于(    )

          A.   B.  C.  D.

           

           

           

           

           

           

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          如圖,在正方體中,E、F分別是,、CD的中點
          求證:平面ADE

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