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          已知函數(shù).（1）求函數(shù)的反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
          

          （2）假設(shè)對(duì)任意成立，求實(shí)
          

          數(shù)m的取值范圍.
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          （I）解：由y=f(x)=得x=, 
          

          ∴
y=  (x>lna),
          

          .
          

          （II）解法一：由得
          

          ，
          

          即對(duì)于x∈[ln3a, ln4a]，恒有，　　　　 ①
          

          設(shè)t=ex,
u(t)=, v(t)=,
          

          于是不等式①化為u(t)<em<v(t)，t∈[3a, 4a]　　　　　　　　　　
②
          

          當(dāng)t1<t2,
t1, t2∈[3a,
4a]時(shí),
          

          ,
          

          

          所以都是增函數(shù).
          

          因此當(dāng)時(shí)，的最大值為的最小值為
          

          而不等式②成立當(dāng)且僅當(dāng)即
          

          ，于是得 
          

          設(shè)
          

          于是原不等式對(duì)于恒成立等價(jià)于 ③…
          

          由，注意到
          

          故有，從而可均在
          

          上單調(diào)遞增，因此不等式③成立當(dāng)且僅當(dāng)
          

          即  
          

           
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=
          x2-1，x＜-1
          |x|+1，-1≤x≤1
          		3x
          +3，x＞1
          編寫一程序求函數(shù)值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年山東省青島市高三3月統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)考試（第二套）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）求的最小值；
          （2）當(dāng)函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對(duì)應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時(shí)，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間.設(shè)，試問(wèn)函數(shù)在上是否存在保值區(qū)間？若存在，請(qǐng)求出一個(gè)保值區(qū)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆湖南省高一12月月考數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）定義在D上的函數(shù)，如果滿足；對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界。
          


          已知函數(shù)，
          


          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          


          （2）若函數(shù)在上是以3為上界函數(shù)值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          


          （3）若，求函數(shù)在上的上界T的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上的函數(shù)值的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市銅山縣棠張中學(xué)高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（理科）（11.3）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍．
          

			
          

			
          
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