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          （13分）如圖所示，四棱錐中，
            
          為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上且
            
          （I）證明：N；
            
          （II）求直線與平面所成的角
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)略    (Ⅱ) 600 
            
          解析:
          方法一：（I）過點(diǎn)作M
            
          交于點(diǎn)，連結(jié)，
            
            
            又
            
          為平行四邊形
            
          平面
            
          （II）過點(diǎn)作交于點(diǎn)，于點(diǎn)
            
          連結(jié)過點(diǎn)作于，連結(jié)
            
          易知
            
            
            通過計(jì)算可得，
            
          ，
            
            
            
            
          方法二：以A為原點(diǎn)，以所在直線分
            
                  別為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，
            
                  如圖所示，過點(diǎn)交
            
                  連結(jié)，由已知可得A（0，0，0）、B（0，
            
                  2，0）、D（1，0，0）、C（1，1，0）、P（0，
            
                  0，1）、M（，，）、E（，0，）、
            
                  N（0，，0）
            
                 （I）
            
                      
            
                 （II）不妨設(shè)
            
                      而
            
                      
            
                      
            
                      
            
                      即向量與的夾角為，
            
                      直線與平面所成的角為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在如圖所示的四棱錐中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=DC=PD=2AD，PD⊥底面ABCD，點(diǎn)E是PB的中點(diǎn)．
          （I）證明：BC⊥PC；
          （Ⅱ）證明：AE∥平面PDC；
          （Ⅱ）證明：平面PAB⊥平面PBC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，四棱錐中，底面是矩形，平面，分別是的中點(diǎn)，．
            
             （1）求證：平面；
            
             （2）求證：平面⊥平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆山東省高二上學(xué)期期末模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          在如圖所示的四棱錐中，已知 PA⊥平面ABCD，
， ，，
          


          為的中點(diǎn)．
          


          


          （1）求證：MC∥平面PAD； 
          


          （2）求直線MC與平面PAC所成角的余弦值；
          


          （3）求二面角的平面角的正切值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆山東省高三第二次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)如圖所示，四棱錐中，為正方形， 分別是線段的中點(diǎn). 求證：
          


          （1）//平面 ； 

          


          （2）平面⊥平面.
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆廣東省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題14分）如圖所示,在四棱錐中,底面為矩形,側(cè)棱底面,為的中點(diǎn).
          


          (1)求直線與所成角的余弦值;
          


          (2)在側(cè)面內(nèi)找一點(diǎn),使平面，并分別求出點(diǎn)到和的距離.
          


           
          


          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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