（13分）如圖所示，四棱錐
中，
為
的中點(diǎn)，
點(diǎn)在
上且
（I）證明：
N；
（II）求直線
與平面
所成的角
(Ⅰ)略 (Ⅱ) 600
方法一：（I）過點(diǎn)
作
M
交
于
點(diǎn)，連結(jié)
，
又
為平行四邊形
平面
（II）過
點(diǎn)作
交
于點(diǎn)
，
于點(diǎn)
連結(jié)
過點(diǎn)作
于
，連結(jié)
易知
通過計(jì)算可得
，
，
方法二：以A為原點(diǎn)，以
所在直線分
別為
軸，建立空間直角坐標(biāo)系
，
如圖所示，過點(diǎn)
交
連結(jié)，由已知可得A（0，0，0）、B（0，
2，0）、D（1，0，0）、C（1，1，0）、P（0，
0，1）、M（
，，）、E（，0，）、
N（0，，0）
（I）
（II）不妨設(shè)
而
即向量
與
的夾角為
，
直線
與平面
所成的角為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在如圖所示的四棱錐中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=DC=PD=2AD，PD⊥底面ABCD，點(diǎn)E是PB的中點(diǎn)．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省高二上學(xué)期期末模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在如圖所示的四棱錐
中，已知 PA⊥平面ABCD，
， 
，
，
為
的中點(diǎn)．
（1）求證：MC∥平面PAD；
（2）求直線MC與平面PAC所成角的余弦值；
（3）求二面角
的平面角的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省高三第二次質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分12分)如圖所示，四棱錐
中，
為正方形，
分別是線段
的中點(diǎn). 求證：
（1）
//平面
；
（2）平面⊥平面
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本小題14分）如圖所示,在四棱錐
中,底面
為矩形,側(cè)棱
底面,
為
的中點(diǎn).
(1)求直線
與
所成角的余弦值;
(2)在側(cè)面
內(nèi)找一點(diǎn)
,使
平面
，并分別求出點(diǎn)到
和
的距離.
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中，底面
是矩形，
平面
分別是
的中點(diǎn)，
．
平面
；
⊥平面
．