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        1. (13分)如圖所示,四棱錐中,

          的中點(diǎn),點(diǎn)在上且

          (I)證明:N;

          (II)求直線與平面所成的角

          (Ⅰ)略    (Ⅱ) 600


          解析:

          方法一:(I)過點(diǎn)M

          點(diǎn),連結(jié),

            又

          為平行四邊形

          平面

          (II)過點(diǎn)作于點(diǎn),于點(diǎn)

          連結(jié)點(diǎn)作,連結(jié)

          易知

            通過計(jì)算可得,

           

          方法二:以A為原點(diǎn),以所在直線分

                  別為軸,建立空間直角坐標(biāo)系,

                  如圖所示,過點(diǎn)

                  連結(jié),由已知可得A(0,0,0)、B(0,

                  2,0)、D(1,0,0)、C(1,1,0)、P(0,

                  0,1)、M(,,)、E(,0,)、

                  N(0,,0)

                 (I)

                     

                 (II)不妨設(shè)

                      而

                     

                     

                     

                      即向量的夾角為,

                      直線與平面所成的角為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在如圖所示的四棱錐中,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠BCD=90°,BC=DC=PD=2AD,PD⊥底面ABCD,點(diǎn)E是PB的中點(diǎn).
          (I)證明:BC⊥PC;
          (Ⅱ)證明:AE∥平面PDC;
          (Ⅱ)證明:平面PAB⊥平面PBC.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖所示,四棱錐中,底面是矩形,平面,分別是的中點(diǎn),

             (1)求證:平面;

             (2)求證:平面⊥平面

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆山東省高二上學(xué)期期末模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          (本小題滿分12分)

          在如圖所示的四棱錐中,已知 PA⊥平面ABCD, ,,

          的中點(diǎn).

          (1)求證:MC∥平面PAD

          (2)求直線MC與平面PAC所成角的余弦值;

          (3)求二面角的平面角的正切值.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆山東省高三第二次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          (本小題滿分12分)如圖所示,四棱錐中,為正方形, 分別是線段的中點(diǎn). 求證:

          (1)//平面 ; 

          (2)平面⊥平面.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆廣東省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:解答題

          (本小題14分)如圖所示,在四棱錐中,底面為矩形,側(cè)棱底面,的中點(diǎn).

          (1)求直線所成角的余弦值;

          (2)在側(cè)面內(nèi)找一點(diǎn),使平面,并分別求出點(diǎn)的距離.

           

           

           

           

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          同步練習(xí)冊(cè)答案