Question

若函數(shù)y=f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（x）＞0是函數(shù)f（x）為增函數(shù)的（　�。�

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）為增函數(shù)，可得f′（x）≥0，再根據(jù)必要條件和充分條件的定義進(jìn)行判斷．

解答：解：∵函數(shù)y=f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，
∴若函數(shù)f（x）為增函數(shù)，
∴f′（x）≥0，
∴f′（x）＞0是函數(shù)f（x）為增函數(shù)的充分而不必要條件；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，還考查了必要條件和充分條件的定義及其判斷，是一道基礎(chǔ)題．