在長方體
中，
，過
、
、
三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體
，且這個幾何體的體積為
．
（1）求棱
的長；
（2）求點
到平面
的距離．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在如圖所示的幾何體中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD＝DE＝2AB，F(xiàn)為CD的中點．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面CDE.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱錐
中，
，
，設(shè)頂點
在底面
上的射影為
．
（Ⅰ）求證:
；
（Ⅱ）設(shè)點
在棱
上，且
，試求二面角
的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知
,
,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC（如圖乙），設(shè)點E、F分別為棱AC、AD的中點．
（Ⅰ）求證：DC平面ABC；
（Ⅱ）設(shè)
，求三棱錐A－BFE的體積．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
幾何體EFG —ABCD的面ABCD，ADGE，DCFG均為矩形，AD=DC=l，AE=
。
（I）求證：EF⊥平面GDB；
（Ⅱ）線段DG上是否存在點M使直線BM與平面BEF所成的角為45°，若存在求等￥
的值；若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，且AC⊥CD，PA=AD，M，Q分別是PD，BC的中點．
（1）求證：MQ∥平面PAB；
（2）若AN⊥PC，垂足為N，求證：MN⊥PD．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知在四棱錐
中，底面
是邊長為2的正方形，側(cè)棱
平面，且
，
為底面對角線的交點，
分別為棱
的中點
（1）求證：
//平面
；
（2）求證：
平面
；
（3）求點
到平面
的距離。
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，由題設(shè)
，
，即
，解得
．
．
，
，
所在的直線為
軸，
軸，
軸建立空間直角坐標(biāo)系．
，
，
，
，
，有
，
，
，
，則有
即
解得
，
，取
，得平面的一個法向量
，且
．
，于是點
⊥平面
，
∥
是正三角形，
，且
是
的中點．
∥平面
；
．
，
，
點M，N分別為
和
的中點．
∥平面
；
A為直二面角，求
的值．