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        1. (本小題滿分8分)已知數(shù)列是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,數(shù)列的前項和

          (1)求數(shù)列的通項公式;(2)求數(shù)列的前項和.

           

          【答案】

          (1),.(2)

          【解析】本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列等基礎知識,考查運算求解能力和推理論證能力,求數(shù)列的通項公式時分別用到等比數(shù)列的通項公式及的關系;數(shù)列是差比數(shù)列,求和時用錯位相減法,分別列出  ,               

           

          解:(1)因為數(shù)列是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,

          所以數(shù)列的通項公式為

          因為數(shù)列的前項和

          所以當時,,

          時,,

          所以數(shù)列的通項公式為

          (2)由(1)可知,

          設數(shù)列的前項和為,

          則    ,                ①

          即   ,             ②

          ①-②,得 

                        

                         ,

          所以

          故數(shù)列的前項和為

           

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          (1);      (2)

           

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          (1) 求;                  (2) 求.

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