Question

（本小題滿分12分）已知，，且．

（I）將表示成的函數(shù)，并求的最小正周期；

（II）記的最大值為， 、、分別為的三個(gè)內(nèi)角、、對(duì)應(yīng)的邊長，若且，求的最大值．

 

Answer 1

【答案】

4.

【解析】

試題分析：（I）由得………………

即

所以 ，………………

又

所以函數(shù)的最小正周期為…………………

（II）由（I）易得……………………

于是由即，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032708240832815685/SYS201303270824434843484651_DA.files/image015.png">為三角形的內(nèi)角，故……………………

由余弦定理得…………

解得

于是當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，的最大值為．………………………

考點(diǎn)：向量平行的條件；三角函數(shù)的周期公式；余弦定理。

點(diǎn)評(píng)：三角函數(shù)和其他知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合往往是第一道大題，一般較為簡(jiǎn)單，應(yīng)該是必得分的題目。而有些同學(xué)在學(xué)習(xí)中認(rèn)為這類題簡(jiǎn)單，自己一定會(huì)，從而忽略了對(duì)它的練習(xí)，因此導(dǎo)致考試時(shí)不能得滿分，甚至不能得分。因此我們?cè)谄匠Ｓ?xùn)練的時(shí)候就要要求自己“會(huì)而對(duì)，對(duì)而全”。