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          已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1）上單調(diào)遞減，則滿足f（2x-1）＞f（x）的x的范圍是
          （
          1
          3
          ，1）
          （
          1
          3
          ，1）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由偶函數(shù)的性質(zhì)及f（2x-1）＞f（x）可得|2x-1|＜|x|，解不等式可求
          解答：解：∵偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1）上單調(diào)遞減，
          由偶函數(shù)的對稱區(qū)間上單調(diào)性相反可知f（x）在（-1，0]上單調(diào)遞增
          ∵f（2x-1）＞f（x）
          ∴|2x-1|＜|x|
          兩邊同時(shí)平方可得3x2-4x+1＜0
          解得
          1
          3
          ＜x＜1
          ∴不等式的解集為（
          1
          3
          ，1）
          點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的單調(diào)性，偶函數(shù)對稱區(qū)間上單調(diào)性性質(zhì)的應(yīng)用，將已知不等式轉(zhuǎn)化為|2x-1|＜|x|是解答本題的關(guān)鍵
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞增，那么下列關(guān)系成立的是（　�。�
          
                
          A、f(-π)＞f(-2)＞f(
          π
          2
          )
          B、f(-π)＞f(-
          π
          2
          )＞f(-2)
          C、f(-2)＞f(-
          π
          2
          )＞f(-π)
          D、f(-
          π
          2
          )＞f(-2)＞f(π)
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          3、已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-3），f（-1），f（2）的大小關(guān)系是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知偶函數(shù)f（x）在R上的任一取值都有導(dǎo)數(shù)，且f′（1）=1，f（x+2）=f（x-2），則曲線y=f（x）在x=-5處的切線的斜率為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿足f′（x）＞0則不等式f（2x-1）＜f（
          1
          3
          ）的解集是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，則滿足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范圍是
          x＞2或x＜-
          4
          3
          x＞2或x＜-
          4
          3
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案